Главная

Свежий номер  

Архив

Тематические разделы
Музыка в Израиле
Классическая музыка
Современная музыка
Исполнительское искусство
Музыкальная педагогика
Литературные приложения

Оркестры, ансамбли, музыкальные театры

Афиша

Наши авторы

 Партнёры

Контакты

 

 

(Продолжение)

Публикуется впервые

ФУНКЦИОНАЛЬНОСТЬ В МУЗЫКЕ ТЕМБРОВ

Марк Райс

14. Двухтембровость как модель многотембровости и характеристики тембров.

Для начала рассмотрим двухтембровость – простейшую форму многотембровости. Для неё уже характерны все свойства многотембровости вообще, но они выявляются здесь гораздо нагляднее. С этой точки зрения двухтембровость является очень хорошей моделью многотембровости. В-основном мы будем оперировать здесь отрывками из произведений, т.к. произведений, двухтембровых от начала до конца, ещё меньше, чем однотембровых, что будет накладывать свой отпечаток: функция времени будет здесь показана постольку-поскольку, т.к. не всегда смысловое деление будет совпадать со структурным членением, хотя обычно именно сходство или контраст тембровых единиц делит произведение на разделы.

Оговорим, что каждый из двух тембров может быть как простым, так и комплексным. Будем рассматривать только те случаи, когда два тембра взаимодействуют исключительно по вертикали. По горизонтали же их может быть сколько угодно. Действительно, при любой форме изменения комплексного тембра внутри сонора (как при чередовании, так и при вытеснении) там появляются звуки, выраженные новыми инструментами. Цепь разнотембровых точек может на слух сливаться в одно функциональное целое, а россыпь и вообще может состоять из звуков разного тембра (это очень часто можно наблюдать в партиях ударных), оставаясь при этом одной структурной единицей.

Обратим внимание на то, что не все инструменты будут иметь "бесконечный" или очень длинный обертоновый ряд, как фортепиано или струнные. На духовых инструментах редко можно извлечь больше 7-10 обертонов, причём на многих из них основной тон при игре не употребляется. На ударных инструментах с определённой высотой звука обертоновые ряды не представляют собой последовательности 1, 2, 3… Например, у колоколов они различны для каждого вида и размера колокола; скажем, басовый колокол отношения обертонов к основному тону будут образовывать ряд 1,65, 2,10, 3,00, 3,54, 4,97 и 5,33, причём высота звучания колокола определяется не основным тоном, а пятым обертоном; сразу после удара начинают господствовать более низкие обертоны. У ксилофона соответственно образуется обертоновый ряд 2,76, 5,4, 8,9 и 13,3.*

*Интернет-ресурс http://www.krugosvet.ru/enc/nauka_i_tehnika/fizika/ZVUK_I_AKUSTIKA.html  

Ещё сложнее обстоит дело с ударными инструментами без определённой высоты звука – там при каждом ударе возникают непериодические тоны, высоту которых, конечно, можно замерить, но это достаточно бессмысленно – на функциональность это не влияет, а в случае повторения какого-либо удара (например, в барабанной дроби) частота, выражаемая через единицу времени, даже противоречит функциональности, т.к. она будет выражаться через общую длительность фактурного образования, а не через длительность каждого удара, тем более, что в таких случаях следующий удар возникает до полного угасания предыдущего. В этом случае абсолютное соотношение частот неважно.

Введём поэтому термин тембровая гамма, по аналогии с термином звуковая гамма. В данном случае это будет означать расположение всех используемых в произведении или разделе произведения тембров – прежде всего звуков приблизительной высоты и шумов – по приблизительной высоте относительно друг друга снизу вверх, как располагаются звуки в гамме. Но в этот ряд могут включаться и звуки определённой высоты, в случае если они не носят доминирующего характера. Например, для нас будет важно, что виолончель звучит ниже треугольника, независимо от того, какого характера звуки на ней извлекаются. Расположение тембров по высоте поможет дифференцировать и как разные по характеру регистры одного и того же инструмента как различные тембры, чем они, в сущности, и являются. Эта тембровая гамма будет своего рода звукорядом тембрового лада. Естественно, чем ниже номер ступени данного тембра в гамме, тем устойчивее играемые в нём звуки.

Само собой разумеется, в каждом произведении будут две тембровые гаммы, одна для простых тембров, другая для комплексных. Во втором случае тембры могут и не различаться по высоте, хотя обычно это происходит; впрочем, это может встречаться и в гамме простых тембров.

15. Тембровые связи между сонорами.

Связи между отдельными сонорами будут повторять на более высоком уровне формы сочетания тембров внутри сонора. Обозначим их формы терминами, заимствованными из гармонии:

1)                         Тембровое тождество. Два разных сонора звучат абсолютно в тех же тембрах. Это может быть последовательность совершенно одинаковых соноров, либо соноров одного вида и одного тембра, но в разных регистрах, либо – чаще – соноров разного вида. Обычно этот вид связи между сонорами встречается в камерной музыке, где количество тембров ограничено. Лучший пример – "Talea" Гризе, где подвижные полосы* чередуются с обычными полосами и кластерами в начале и с комплексами линий и последовательностями точек впоследствии. Начиная с ц.1 это происходит в одном комплексном тембре – соноры чередуются в одном регистре и одном ритме. Но начиная с ц. 4 тембры инструментов сдвигаются относительно друг друга, и получается двухтембровость: один комплексный тембр образуют струнные, другой – духовые и фортепиано. Причём последовательность соноров остаётся такой же, только когда в одном тембре звучит подвижная полоса, в другом звучит обычная полоса (сочетание линий, последовательность точек).

2)                         Тембровая модуляция. Два разных по тембру сонора связаны общими звучностями. Это наиболее часто встречающееся взаимодействие между сонорами, очевидно, потому, что оно больше других связано с классическим музыкальным языком, т.к. здесь присутствует какое-то подобие голосоведения. Примеров можно найти очень много. Рассмотрим тот же отрывок из "Венецианских игр" Лютославского, о котором уже шла речь в предыдущем разделе. II часть произведения начинается с подвижной полосы струнных, на фоне которых звучат точки духовых и ударных. Во втором разделе (с т. 29) звучит подвижная полоса деревянных духовых, ксилофона, вибрафона и арфы, на фоне которой звучит мелодия** трубы. В принципе как будто совершенно другое тембровое образование, но обратим внимание, что все эти инструменты были в последовательности точек первого раздела и тем самым второе сочетание тембров было уже подготовлено.

3)                         Тембровый эллипсис. Два соседних сонора звучат в совершенно разных, не связанных между собой тембрах. Это тоже последовательность, встречающаяся достаточно редко. Так, в произведении Р. Саундерс Dichroic seventeen  ц. 28 кончается кластером электрогитары, аккордеона и фортепиано, а ц. 29 начинается кластером у низких струнных; впрочем, дальнейшее развитие идёт по принципу тембровых модуляций.

*Их можно даже назвать подвижными кластерами, настолько мало времени они звучат.

**Мелодией здесь и далее будем называть линию, в которой высота меняется после каждого или почти каждого звука; по структуре она не обязательно должна совпадать с классической мелодией.

В многотембровости вообще и двухтембровости в частности соноры не обязательно должны звучать на разной высоте. Тембры могут и звучать на фоне друг друга. При этом они могут как сливаться, так и контрастировать между собой. Иногда, при совпадении форм соноров в разных тембрах, это может быть похоже на слух на чередование тембров внутри одного сонора.

Контраст или слияние тембров между собой здесь зависят, кроме всего прочего, от разницы или близости отдельных соноров по динамике, которая в данном случае играет очень большую роль. Поэтому изменения в динамике тоже как-то формализовать. Поскольку они в сонористике достаточно относительны и у каждого исполнителя будут различными, то имеет смысл для их обозначения создать динамическую гамму  по тому же принципу, по которому мы создали и тембровую.

Для этого введём нумерацию тембров натуральными числами по громкости так же, как это делал Ю. Кон для октав в своей статье об атональности. Т.е. самый тихий оттенок будет обозначаться цифрой 1, следующий – 2 и т.д. Нечто подобное мы уже делали в однотембровости, но там было a priori ясно, что рр, например, звучит тише mp и уж подавно тише f, а потому было достаточно создать "гамму" из обозначений динамических оттенков, в которых звучат соноры. Здесь же необходимо включить в гамму соноры разных тембров, а они в одном и том же динамическом оттенке звучат различно. Снова напомним, что в гамму будет входить только динамика используемых в данном произведении или отрывке произведения тембров.

Во многом, как уже говорилось, это зависит от номера обертона конкретного звука. Заметим, что в высоком регистре у нас гораздо больше пересечений узлов. В уже приводившемся примере о звучании звука а1 у тромбона и кларнета, у тромбона при прочих равных условиях этот звук звучит громче и потому, что для тромбона это 8-й обертон, а для кларнета 2-й. Разумеется, в простых тембрах это зависит и от материала, из которого сделаны инструменты, или материала, который производит шумы.

Если соотношение тембров статично, т.е. отдельные тембры (простые или комплексные) звучат каждый в своей динамике, лишь чередуясь между собой, то достаточно выписать последовательность цифр, обозначающих номер их ступени в динамической гамме. Но чаще всего оно бывает постепенным. Оно проявляется трояко:

1)    через постепенное изменение динамики в одном и том же тембре или их группе;

2)    через прибавление или уменьшение количества инструментов;

3)    через превращение одного тембра в другой путём вычленения.

Во всех этих случаях мы получаем crescendo или diminuendo. Будем обозначать их стрелочками, фиксируя только крайние ступени, например 2→6 или 10→3. В первом случае причина понятна: зафиксировать промежуточные ступени нельзя в принципе. Во втором и третьем случаях это теоретически можно сделать, фиксируя каждое новое сочетание инструментов по их месту в гамме. Но чаще всего это бессмысленно, особенно при постепенном увеличении/уменьшении количества инструментов, где важен сам этот процесс, а не чередование отдельных динамических сочетаний, которые часто могут то уменьшаться, то увеличиваться в общем движении к конечному результату, вовсе не выдерживая какого-нибудь одного направления; часто это обусловлено конкретным составом инструментов или индивидуальным звучанием отдельного тембра. Более низкие ступени тембровой гаммы ослабляют функцию устойчивости/неустойчивости данного сонора относительно других соноров, более высокие усиливают её.

Итак тембровые связи в сонористике зависят от:

 - высотных соотношений (диапазон, напряжённость в кластерах, полосах и линиях, насыщенность в звуковых пятнах) в каждом соноре (в точках и россыпях отсутствуют);

- регистра каждого сонора;

- динамики каждого сонора;

- времени звучания каждого сонора;

- формы тембра в соноре (простой, комплексный)

- формы взаимодействия тембров внутри сонора с комплексным тембром;

- соотношения всех этих сочетаний в сочетании между сонорами;

- формы связи соноров.

15. Функциональность двухтембровых сочетаний с точками.

15.1. Сочетания точек между собой.

Этот вид фактуры в многотембровости вообще и двухтембровости в частности почти не употребляется. В однотембровости такие сочетания употребляются чаще ("Музыка для колоколов №1" Дж. Кейджа, "Лютня на фронтоне" для гонгов Дж. Дрю). Но они обычно не производят впечатления сонористических произведений, хотя формально они к ним относятся: в произведениях, построенных на таких сочетаниях, нет ни классических мелодий, ни гармоний, всё зависит только от регистра и расстояния точек между собой (т.е. длины пауз между ними), а также от динамических оттенков.

Теоретически мы можем вычислить их коэффициент устойчивости по тому же принципу, что вычисляли коэффициент устойчивости звуковых пятен, т.е. через интенсивность событий в единицу времени. Так, у Кейджа в "Музыке для колоколов №1" на протяжении 28" происходит 34 музыкальных события (1 клетка по горизонтали означает секунду, вертикаль передаёт относительное положение высот используемых колоколов):

Дж. Кейдж. Музыка для колоколов №1.

Отсюда насыщенность d здесь равняется 34:28≈1,21. Регистр точно не обозначен; установим его приблизительно как 1,34 исходя из того, что самый верхний колокол отстоит от самого нижнего не больше, чем на 8 обертонов. Тогда К=(1,21×1,34)/28≈0,06. Разумеется, такой низкой показатель насыщенности не вызывает удивления, т.к. здесь, в отличие от звукового пятна одновременно происходит не больше одного события. Динамические оттенки в данном сочинении не выставлены, они остаются на усмотрение исполнителя, а потому при анализе их можно не учитывать.

По идее так же, через насыщенность, можно описать и сочетания точек и россыпей, тем более что россыпь, в отличие от точки, может обладать и собственной продолжительностью звучания, и в случае, если в ней достаточно много звуков, она  образует самостоятельную структурную единицу. Но я не буду этого описывать по причине чисто фактологической: а именно, я не знаю ни одного примера подобного одновременного сочетания этих соноров.   

15.2. Сочетания точек и линий.

Это тоже комбинация, встречающаяся достаточно редко в многотембровости вообше и двухтембровости в частности. Поскольку линия обладает собственной продолжительностью звучания, наименьшей структурой будет такая, в течение которых линия звучит в одном и том же тембре. От времени звучания здесь зависит коэффициент устойчивости сочетания. Назовём эту структуру сочетанием первого уровня. При изменении тембра линии начинается следующее сочетание первого уровня. От соединения нескольких структур первого уровня образуются сочетания 2-го, 3-го и следующих, более высоких уровней; коэффициент устойчивости в данном случае будет зависеть от общего времени такого сочетания, а не от коэффициентов устойчивости более низких уровней, подобно тому, как это было с переменной функциональностью полос и линий. Отметим, что обычно в произведении действуют сочетания, разные и по составу тембров, и, что для нас пока важнее, по составу соноров. Поэтому сочетания уровней выше первого часто складываются из изменений в каждом из них состава соноров.

По идее напряжённость линии у нас одинакова и равна 4,5 для линии, играющимся количеством инструментов, соизмеримом с теми, которым играются остальные соноры, и бесконечно малой величине, если она играется одним инструментом. Но в камерной музыке, где звучание одного инструмента соизмеримо с общим, логично принять напряжённость линии и здесь равной 4,5. Из регистров основным будет, естественно, регистр линии; регистр точки будет ему подчинён. Разумеется, на главенство или подчинённость соноров будут влиять их положения в тембровой и динамической гаммах.

Как пример рассмотрим отрывок из произведения Я. Ксенакиса "Персефасса" для 6 ударников. В нём много различных сочетаний соноров, есть среди прочих и те, которые нас интересуют. Музыка записана в тактах на 4/4, темп время от времени меняется. В тех местах, которые нас интересуют, половинка равна 120, т.е. продолжительность такта равна 1". Мы всё же будем считать в тактах, как записано автором. Используемые инструменты не имеют определённой высоты звучания. Поэтому регистровое распределение у нас тоже будет приблизительным.

Мы рассмотрим сочетание, начинающееся в т. 23 и кончающееся в т. 25. Определим все характеристики этого сочетания.

1)                      Тембровая гамма состоит из 2-х тембров: тремоло большого барабана и звука высоких металлических инструментов; обозначим их соответственно 1 и 2.

2)                      Динамическая гамма состоит из 3-х оттенков: pp, p (у барабана) и fff (у металла); обозначим их как 1, 2 и 3.

3)                      Регистров здесь 2. Это низкий и высокий регистры; по шкале, о которой мы говорили применительно к однотембровости*, обозначим их как 2 и 4.

4)                      Сочетание длится 3 такта.

*Напомним, что она включала в себя деление произведения на очень низкий, низкий, средний, высокий и очень высокий регистры, которые обозначаются соответственно цифрами 1, 2, 3, 4, 5. С. Слонимский также обозначает их с помощью условной системы ключей и линий.  

Барабан играет только 1 такт из трёх, его напряжённость меньше, чем у металла, а устойчивость больше. Динамика его определяется как 1→2→1, и тембр тоже обозначается ц. 1. Его партия представляет собой линию, и напряжённость её равняется, разумеется, 4,5. Но поскольку она длится по времени только треть длительности сочетания, то её собственная напряжённость равняется 1,5. Действительно, если посчитать по тактам, то мы получим (0+4,5+0)/3=1,5. Регистр, как уже говорилось, самый низкий, т.е. он означает и максимальную устойчивость. Но поскольку линия идёт в динамических оттенках pp и p, то оба этих элемента, от которых зависит коэффициент устойчивости, ослабляются: линия звучит и менее напряжённо, и менее устойчиво.

Точки же располагаются в высоком регистре. Напряжённости у них нет, поэтому вычисляем насыщенность сочетания ими. На протяжении этих же 3 тактов их 7, отсюда насыщенность равняется 7:3≈2,33. Этот показатель выше показателя напряжённости линии, с которой он выполняет одинаковую функцию. Тембр, как уже говорилось, находится в более высоком регистре сочетания и обозначается в гамме цифрой 2; в данном сочетании это значение является максимальным. Это означает и большую неустойчивость комплекса точек. Но поскольку он и в динамической гамме расположен выше по номеру и играется fff, то и напряжённость, и неустойчивость точек усиливаются. Из всего этого можно сделать вывод, что точки металлических инструментов здесь носят характер главного элемента сочетания.

 Разумеется, это не значит, что характеристики сочетания будут определяться точками. Например, общая напряжённость/насыщенность будет несколько ниже. Вычислим её, учитывая, что у нас имеются в этих 3 тактах 8 объектов: [(7×2,33)+1,5]/8≈2,23. Соответственной будет и регистровка: 7(^4)+1(^2)*/8. Если принять условные номера за реальные, то условный показатель регистра сочетания будет [(7×4)+2]/8=3,75. Иначе говоря, мы можем записать, что

(52) rлин.<R**<rточ., где

rлин. – показатель регистра линии;

rточ. – показатель регистра точек;

R – общий показатель регистра сочетания.

Такое выражение регистра в виде неравенства всегда будет важно для многотембровых сочетаний; в двухтембровости показатель регистра сочетания всегда будет располагаться между показателями регистра разных соноров. В многотембровости же из этого неравенства будет видно, между прочим, и какой тембр является доминирующим.

*Знаком ^ будем обозначать условные номера регистров по пятирегистровой схеме.

**Заглавными буквами будем обозначать те же функции, что и строчными, но в применении к многотембровому сочетанию.

Разумеется, этот показатель регистра – условный, в реальности он не может превышать 2. И вот здесь вступает в свои права закон восприятия звука в нелинейных сферах: высший показатель регистра данного сочетания приравнивается к высшему показателю регистра вообще, т.е. 2, а остальные показатели вычисляются из соответствующих значений в соотношении. В данном случае у нас самый верхний регистр обозначается как 4, отсюда общий показатель регистра сочетания равен 3,75:2≈1,88. Это хорошо согласовывается с тем фактом, что в сочетании доминируют темброво высокие звуки.

Общий коэффициент устойчивости многотембрового сочетания вычисляется по той же формуле, что и однотембрового, т.е. K=IR/t. В данном случае это будет (2,23×1,88)/3≈1,40. Для полной характеристики следует добавить, что тембры сочетаются в нём по принципу контраста.

Рассмотрим теперь следующее сочетание в том же произведение, расположенное в тт. 26-27. Оно в принципе такое же, только большой барабан заменён брусками, тремоло которых длится 1½ такта вместо 1.

Определим характеристики и этого сочетания.

1)    Тембровая гамма состоит из 2-х тембров: дробь брусков и звуки высоких металлических инструментов; обозначим их соответственно 1 и 2.

2)    Динамическая гамма состоит из 3-х оттенков: pp, p (у брусков) и fff (у металла); обозначим их как 1, 2 и 3.

3)    Регистров также 2. Но бруски играют в среднем регистре, в отличие от барабана в первом сочетании; точки же попрежнему звучат в высоком регистре; по шкале, о которой мы говорили применительно к однотембровости, они обозначаются соответственно как 3 и 4.

4)    Сочетание длится 2 такта.

Бруски играют 1½ такта из 2-х, а в остальном все функции у брусков остаются такими же, как у барабана в предыдущем сочетании: напряжённость их партии меньше, чем у металла, устойчивость больше; динамика определяется как 1→2→1, тембр обозначается ц. 1. Их партия также представляет собой линию, напряжённость которой 4,5. Правда, она длится не треть общей длительности сочетания, как в предыдущем случае, а ¾, поэтому её напряжённость равна 3,37. Регистр самый низкий в этом сочетании. И здесь линия идёт в оттенках pp и p, и здесь поэтому и напряжённость, и устойчивость ослабляются.

Точки во втором сочетании остаются теми же, меняются только количественные характеристики их роли. Так, их 7 на протяжении уже не 3-х, а 2-х тактов, отсюда насыщенность сочетания точками увеличивается по сравнению с первым сочетанием, 7:2=3,5. И здесь тембр имеет максимальный номер ступени в тембровой гамме и является гораздо более неустойчивым по сравнению с линией; и в этом сочетании точки идут в fff, отчего их неустойчивость увеличивается. Поэтому и в этом сочетании точки играют роль главного элемента.

Показатель напряжённости сочетания здесь [(7×3,37)+3,5/8≈3,39, а показатель регистра в условных единицах  равен [(7×4)+3]/8=3,88, а в реальных 1,94. (Как видим, и для этого сочетания формула (52) сохраняет своё значение.) Общий же коэффициент устойчивости получится (3,39×1,94)/2≈2,29. И здесь тембры сочетаются по принципу контраста.

Но если мы рассмотрим сочетание 2-го уровня, образуемое этими двумя сочетаниями 1-го уровня. Здесь общая характеристика изменится.

1)    Тембровая гамма состоит из 3 тембров: большой барабан, бруски, металл;

2)    Динамическая гамма состоит из 5 степеней громкости: pp (у барабана), p (у барабана), pp (у брусков), p (у брусков) и fff (у металла);

3)    Регистров 3: низкий (2), средний (3), высокий (4).

4)    Сочетание длится 5 тактов.

Обратим внимание, что несмотря на то, что в сочетаниях 1-го уровня у нас господствует строгая двухтембровость, в сочетаниях следующего уровня число тембров превышает 2. В принципе это возможно и для сочетаний 1-го уровня (например, когда точки звучат в разных тембрах), но для более высоких уровней это превращается в абсолютный закон.

Как уже говорилось выше, для вычисления общего коэффициента устойчивости сочетаний используются формулы того же типа, что и для переменных функций однотембровых полос и линий
                                                               ∑(I1R1; IxRx)
                                                 (53) K= ——————, где
                                                                       t

K – коэффициент устойчивости сочетания уровня с номером выше 1;

I1Ix – показатель напряжённости (насыщенности) в каждом сочетании более низкого уровня, входящего в сочетание более высокого уровня;

R1Rx – показатель регистра в каждом сочетании низкого уровня, входящего в сочетание более высокого уровня

x – количество сочетаний низкого уровня, входящих в сочетание более высокого уровня;

t – время звучания сочетания.

х в данном сочетании равно 2. (В скобках заметим, что большие значения х в сочетаниях соседних уровней вообще нехарактерны, т.к. если подряд идёт более 4-5 сочетаний более низкого уровня, на слух они начинают группироваться между собой. Отсюда коэффициент устойчивости сочетания второго уровня будет (2,23*1,88+3,39*1,94)/2*5≈(4,19+6,58)/5≈2,16.

Для полноты анализа прибавим, что соноры в верхнем голосе сочетаются по принципу тембрового тождества, а в нижнем – по принципу тембрового эллипсиса; сами же сочетания первого уровня соединяются с помощью тембровой модуляции.

Здесь мы рассмотрели только сочетания точек  с сонорами простых тембров. О комплексных тембрах – в следующий раз.

(Продолжение следует)