Главная

Свежий номер  

Архив

Тематические разделы
Музыка в Израиле
Классическая музыка
Современная музыка
Исполнительское искусство
Музыкальная педагогика
Литературные приложения

Оркестры, ансамбли, музыкальные театры

Афиша

Наши авторы

 Партнёры

Реклама

Контакты

 

Публикуется впервые

(Продолжение)

ФУНКЦИОНАЛЬНОСТЬ В МУЗЫКЕ ТЕМБРОВ

Марк Райс

7. Сонористика. Однотембровые звуковые пятна

           Следующим и наиболее важным является сонор, в котором на протяжении некоторого количества времени появляются различные фактурные образования (в т.ч. могут встречаться и классические аккорды или краткие отрезки мелодий), который на слух является единым целым. Такие образования называют обычно звуковыми пятнами (см. например Теория современной композиции, М., Музыка, 2007. С. 395). В принципе эта форма имеет разные названия, например, Я. Ксенакис называет её звуковым полем, но он относит этот термин лишь к тем из этой группы соноров, которые основаны на математических принципах, прежде всего вероятностных. Мы же будем термин пятно применять ко всем подобным сонорам, т.к. функциональность в них не меняется в зависимости от того, организованы ли элементы пятна математически, или они развиваются по классическим интонационным схемам (расширение, сжатие, транспорт фактурных единиц и т.д.), или же в пятне господствует алеаторика (место и/или количество всех/некоторых элементов определяют исполнители). В принципе звуковые пятна близки подвижным полосам; в них сделан только один дальнейший шаг в сторону дестабилизации музыкального материала, а именно интервал между звуками или звукосочетаниями в разных местах пятна не должен обязательно не превышать секунды, он может быть в принципе любым. Однотембровые звуковые пятна встречаются исключительно редко (например, они есть в "Трене жертвам Хиросимы" Пендерецкого), но в многотембровости они становятся основным видом фактуры сонористической музыки.

            Главной отличительной особенностью звукового пятна является то, что, в отличие от всех предыдущих форм соноров, гармонические функции здесь не только не являются доминирующими, но практически и вообще не оказывают влияния на устойчивость. На первый план выходят мелодические линии, горизонталь решительно превалирует над вертикалью. Поэтому напряжённость звукосочетания i как функция, связанная с интервальным составом сонора и бывшая одной из важнейших при определении коэффициента устойчивости, может быть вообще проигнорирована.

           Какие же величины из уже известных нам сохранят свою роль? Во-первых, это регистр r, через который и будет выражаться во-многом значение коэффициента устойчивости. Заметим, что в данном случае показатель регистра будет одновременно и показателем общей величины диапазона, иначе говоря, чем больше разница между верхней и нижней границей регистра, тем больше и диапазон. Отдельного же показателя для диапазона звукового пятна h в общей формуле коэффициента устойчивости не будет, т.к. и это показатель, связанный с вертикалью и гармонической функциональностью. Во-вторых, это напряжённость интервалов 1/s, где s – по-прежнему величина интервала, т.е. диапазон отдельного интервала в полутонах. Она в данном случае будет играть ту же роль, что и в формуле коэффициента устойчивости подвижной полосы, т. е. будут учитываться только минимальное и максимальное значения этой величины. В-третьих, разумеется, это время звучания звукового пятна t.

           Но здесь важней новое понятие, которое будет играть основную роль в выражении устойчивости/неустойчивости звукового пятна, и связано оно будет с горизонталью, т.е. в известной степени со временем звучания, которое здесь получит ещё одну функцию. Для уяснения этого понятия назовём любой элемент, составляющий звуковое пятно, музыкальным событием. Обращу внимание, что здесь мы не игнорируем такие формы соноров, как точка и россыпь, которыми можно было пренебречь в случаях, когда в коэффициентах устойчивости определяющую роль играла вертикаль. Новым показателем, в значительной мере определяющий коэффициент устойчивости звукового пятна, будет насыщенность составляющих его музыкальных событий, т.е. количество музыкальных событий в единицу времени, причём эта единица времени должна быть такой же, в каких выражается и общее время музыкального произведения (секунда, такт, доля такта). Определим эту величину как d (от слова deepness), а количество музыкальных событий как о (от слова occurrence), тогда насыщенность звукового пятна можно будет определить как

(40) d=o/t

          Конкретное же значение насыщенности определяется так же, как и в любом множестве, где эти события организованы по принципу случайности, т.е. с помощью выборок в разных произвольно взятых местах звукового пятна. Естественно, чем больше количество выборок, тем точнее будет определена насыщенность пятна музыкальными событиями. В этом случае в формуле (37) величина h/q в коэффициенте устойчивости заменяется на величину d, а поскольку количество выборок может быть сколь угодно большим, то нас интересуют уже не максимальные и минимальные, а средние значения этой величины. Поэтому в преобразованном виде эта формула будет выглядеть как

(41) К={[∑( d1;dx)/x]×r}+{[( hs/s)min+(hs/s)]max/2}/t

К – коэффициент устойчивости;

d – насыщенность пятна музыкальными событиями;

х – количество выборок;

r – общий диапазон звукового пятна;

t – общее время звучания.

          Например, в звуковом пятне, начинающемся с ц. [26] в "Трене памяти жертв Хиросимы" все инструменты играют сначала вместе, а потом делятся на 2 и 3 группы. Возьмём оттуда несколько выборок, например, 5, длительностью t=2,5" каждая. В 1-й выборке о=18, таким образом d=7,2; во 2-й выборке о=8, следовательно d=3,2; в 3-й выборке о=13, d=5,2; в 4-й выборке о=19, d=7,6; в 5-й выборке о=14, d=5,6. Тогда первый член формулы, выражающий насыщенность звукового пятна, будет равняться (7,2+3,2+5,2+7,6+5,6)/5=28,8/5=5,76)

          Повторим, что при большем х результат всегда становится точнее.

          На коэффициент устойчивости звукового пятна влияют и принципы организации музыкальных событий в нём.

          В случае, если события организованы алеаторически, т.е. исполнители могут играть те или иные музыкальные образования по своему желанию, эта формула является верной при любом х. В частном случае алеаторики, когда видов событий сравнительно немного, но звуковое пятно образуется за счёт их повторения, следует учитывать лишь максимальное или минимальное значения d, и формула (41) преобразуется в формулу

(42) K= {[(dmin+dmax)/2]×r}+{[( hs/s)min+(hs/s)]max/2}/t.

          Например, в звуковом пятне после ц. [6] в "Трене памяти жертв Хиросимы" в каждой группе струнных повторяется по очереди в предельно быстром темпе в течение 15" серия звуков, взятых разными штрихами: предельно верхних звуков, играемых arco, pizzicato, игра трелями, за подставкой, на подставке, на подгрифе и т.д. Все группы делятся только на 4 голоса. Поэтому получаем оmin=4 (звуки повторяются только в одной группе);omax=16 (звуки повторяются во всех группах), dmin≈0,27, dmax≈1,07. Таким образом, первый член формулы будет у нас равняться (0,27+1,07)/2≈0,67, каковой цифрой  и следует оперировать в формуле (заметим, что и на слух это пятно не будет звучать так остро, как кластер из полутонов)   

          В случае, если события развиваются по интонационным принципам подобно тому, как они развиваются в классических произведениях, для точности общего коэффициента устойчивости нужно будет сделать большое количество выборок х.

          В случае же, если количество событий изменяется математически, обязательно надо будет учитывать максимальную и минимальную насыщенность событий в звуковом пятне, и тогда формула (41) преобразуется в формулу

(43) K={{{[∑(d1;dx)/(х-2)]+ [(dmin+dmax)/2]}×r}+{[(hs/s)min+(hs/s)max]/2}}/t

8. Сочетания со звуковыми пятнами.

          Сочетание двух или более пятен одного тембра встречается разве что в виде исключения, обычно на слух они сливаются в единое пятно. Для восприятия слухом такой фактуры как сочетания чаще всего между ними должен быть по вертикали большой интервал. Поэтому сумма их вычисляется как сумма коэффициентов устойчивости пятен плюс сумма составляющих его интервалов. Например, для двух пятен α и β, составляющих сочетание, отдельные слагаемые будут равны

Kα={{{[∑(d1;dx)α/(х-2)]+ [(dmin+dmax)α/2]}×r}+{[(hs/s)min+(hs/s)max]α/2}}/t

Kβ={{{[∑(d1;dx)β/(х-2)]+ [(dmin+dmax)/β2]}×r}+{[(hs/s)min+(hs/s)max] β/2}}/t

1/st.

          Но поскольку показатель времени t во всех слагаемых одинаков (все пласты звучат одновременно), то сумму можно записать как

(44) K2=={{{[∑(d1;dx)α/(х-2)]+ [(dmin+dmax)α/2]}×r}+{[(hs/s)min+(hs/s)max]α/2}+={{[∑(d1;dx)β/(х-2)]+ [(dmin+dmax)/β2]}×r}+{[(hs/s)min+(hs/s)max] β/2}+1/s}/t

          По этому же принципу вычисляются и сочетания пятен и подвижных полос, тоже в однотембровости встречающиеся достаточно редко.

          Гораздо более часто встречаются сочетания "неподвижных" полос и звуковых пятен, обычно в такой фактуре звуковые пятна вследствие своей дискретности играют роль аккомпанемента. Здесь мы наблюдаем картину, сходную с сочетанием полос вследствие того, что по строению звуковое пятно схоже с подвижной полосой. Определим сначала общие коэффициенты полос и пятен по отдельности без учёта времени. Здесь у нас есть несколько вариантов:

          А) Полоса или группа полос присоединяется к пятну сверху. Ясно, что в этом случае коэффициент устойчивости пятна будет ниже аналогичного у полосы, т.к. интервалы между звуками в полосе всегда меньше, а регистры полосы/полос – выше, и уменьшение коэффициента устойчивости вследствие наличия интервала/ов между полосой/полосами и пятном не перекрывают его увеличения вследствие более высоких регистров.

          Б) Полоса или группа полос присоединяются к пятну снизу. Несмотря на то, что насыщенность пятна попрежнему будет ниже напряжённости полосы, коэффициент устойчивости сочетания может иметь и меньшее значение, чем у пятна в отдельности за счёт расширения регистра вниз и наличия одного или нескольких интервалов между сонорами. Однако в случаях, когда разница между напряжённостью полос и насыщенностью пятна велика, количество полос невелико, а интервал между сонорами мал, коэффициент устойчивости сочетания может быть равен или даже больше коэффициента устойчивости пятна в отдельности.

          В) Одна или несколько полос присоединяются к пятну сверху, а другая/ие – снизу. Те, которые присоединены сверху, однозначно увеличивают значение коэффициента устойчивости. Но поскольку присоединение полос снизу даёт разные варианты, то и суммарная величина коэффициента сочетания варьируется по сравнению с величиной коэффициента пятна без полос в зависимости от количества, напряжённости, диапазона и регистра полос, а также от величины интервалов между сонорами.

          Разумеется, полосы могут находиться и между пятнами. Но в реальности это означает прибавление к пятну ещё одного или нескольких пятен и полос сверху или снизу, т.е. варианты А или Б с тем, что одна или несколько полос заменены пятнами. Соответственно сохраняются и соотношения между коэффициентом устойчивости пятна в отдельности и нового сочетания, разве что коэффициенты устойчивости сочетания станут несколько меньше благодаря тому, что при прочих равных условиях напряжённость полосы всегда будет превышать насыщенность пятна.

          Но есть и ещё одно сочетание, которого раньше нам не встречалось, а именно случай

          Д) Одна или несколько полос звучат на фоне звукового пятна. В этом случае коэффициент устойчивости в любом случае повышается, т.к. на некотором участке пятна интервалы уменьшаются до секунд и меньше. (На слух в однотембровости та часть пятна, которая "прикрыта" полосой, практически не слышна, поэтому мы могли бы ею и пренебречь.)

          Пятно может сочетаться также и с кластерами по тем же принципам, что и с полосами, т.к. полоса – это длящийся кластер; в случае, если кластеры звучат очень быстро, как в ц. [56] – [62] "Трена" (здесь они образованы звуками тех же разных штрихов, что и "вытесняемое" ими пятно), имеет смысл не учитывать время их звучания, так как увеличения устойчивости в этом случае увидеть нельзя.

          Итак, для сочетания пятен и полос при прочих равных условиях неустойчивость повышается, если новые полосы располагаются выше или на фоне пятна; во всех остальных случаях возможны варианты.  

          Сочетание пятна и линий практически не употребляется из-за малой напряжённости линии; она обычно воспринимается просто как одно из составляющих музыкальное пятно событий; так же воспринимается и аккорд – как сочетание линий. Может, однако, быть сочетание музыкального пятна и мелодии классического типа, где пятно играет роль аккомпанемента. Впрочем, и такая фактура больше типична для многотембровых сочетаний, а потому рассматриваться здесь не будет.

          При разной величине времени звучания пятна и производного от него сочетания соотношение их коэффициентов устойчивости изменяется дополнительно по формулам (30) – (34).

9. Сонористика. Роль динамики.

          На устойчивость отдельных соноров очень влияет громкость их звучания. В принципе сегодня она поддаётся измерению, и при анализе электронной музыки, говоря  о громкости, мы будем оперировать точными величинами. Но в сонористике она обозначается традиционно, с помощью обозначений f, p, mf, mp, ff, pp и т.д., также используются crescendo и diminuendo, обозначаемые либо словами, либо соответствующими им вилочками. В однотембровой музыке они не очень сильно влияют на функциональность, поэтому мы и рассматриваем динамику в последнюю очередь, но в многотембровости она станет одним из самых главных факторов, поэтому имеет смысл не игнорировать её и здесь.

          Прежде всего следует уяснить себе общие отношения динамики и функциональности. Это мы можем легко сделать, проведя параллель с гармонической тональностью. Если устойчивый звук или комплекс звучит громче, то его устойчивость больше, чем если бы тот же аккорд звучал тише. С неустойчивым звуком (комплексом) наблюдаем прямо противоположную картину: бОльшая громкость усиливает напряжённость и неустойчивость. Иначе говоря, бОльшая громкость усиливает собственную функцию звука (аккорда).

          Разница сонористики и гомофонно-гармонического строя заключается, однако, в том, что здесь нет ни абсолютной устойчивости, ни абсолютной неустойчивости: соотношение функций здесь относительно, и конкретная функция всегда зависит от контекста, т.е. от того, помещён данный сонор в окружение созвучий с бОльшими или меньшими коэффициентами устойчивости.

          В принципе мы можем условно отметить, что коэффициент устойчивости любого сонора зависит от динамики и прямо пропорционален ей. Но вследствие неопределённости динамических оттенков (даже разные исполнители или дирижёры могут трактовать один и тот же динамический оттенок различно), я всё-таки не решаюсь изменять формулы коэффициента устойчивости соноров, вводя в них новый показатель. Мне кажется грубым вульгаризаторством и упрощением приписывать каждому динамическому оттенку свои значения громкости или каким-либо способом нумеровать их. Я считаю достаточным, чтобы динамические оттенки внутри одного и того же произведения выстраивались в неравенство типа

(45) pppp<ppp<pp<p<mp<mf<f<ff<fff<ffff

           Разумеется, не в каждом произведении встречаются все эти виды оттенков; более того, обычно все они не встречаются нигде; при коррекции коэффициента следует учитывать только те, которые имеются в данном сочинении. Всё остальное зависит от конкретной фактуры музыки: оттенки могут меняться постепенно или внезапно, часто или редко, одновременно или последовательно.

          В однотембровости мы можем установить и некоторые зависимости, для чего введём для оттенков обозначение g (от gradation) и соотнеся их с некоторыми элементами целого α и β, которые могут быть выражены отдельными сонорами, сочетаниями или же завершёнными по смыслу отрезками музыкального произведения. При этом величины коэффициентов устойчивости элементов будут выражены конечными числами, а величины оттенков – их местом на шкале (меньшие слева, большие справа). Итак,

          если Кαβ и gα=gβ, то

(46) К2α2β, где

Кα и Кβ – коэффициенты устойчивости элементов музыкального произведения α и β соответственно без учёта динамических оттенков;

gα и gβ – относительные величины динамических оттенков элементов α и β;

К2α и К2β – коэффициенты устойчивости элементов музыкального произведения α и β с учётом динамических оттенков.  

           Если Кαβ и gα<gβ, то

(47) К2α2β

          Если Кαβ и gα>gβ, то

(48) К2α2β

          Если Кαβ и gα>gβ, то

(48) К2α2β

          Если Кαβ и gα=gβ, то

(48) К2α2β

          Если Кαβ и gα<gβ, то

(47) К2α2β

          Если Кαβ и gα=gβ, то

(47) К2α2β

          В остальных случаях (Кαβ;gα>gβ и Кαβ;gα<gβ) соотношение К2α и К2β зависит от конкретных факторов (относительной величины коэффициентов устойчивости и расстояний на шкале динамических оттенков) в каждом отдельно взятом случае.  

 (Продолжение следует)