Главная

Архив

Тематические разделы

Музыка в Израиле
Классическая музыка
Современная музыка
Исполнительское искусство
Музыкальная педагогика
Литературные приложения

Оркестры, ансамбли, музыкальные театры

Афиша

Наши авторы

 Партнёры

Реклама

Контакты

 

Публикуется впервые

(Продолжение)

ФУНКЦИОНАЛЬНОСТЬ В МУЗЫКЕ ТЕМБРОВ

Марк  Райс  

2. Сонористика. Однотембровые кластеры и полосы с меняющимися параметрами

      На протяжении длительности кластера или полосы они не всегда остаются "неподвижными", а их напряжённость и регистр - одинаковыми. И если кластеры в-основном сохраняют свои тембро-функциональные свойства, то в полосах, несмотря на то, что это растянутые во времени кластеры, функциональность обычно меняется.

      В полосах такого рода слышна уже ладовая функциональность трёх родов:

       1) гармоническая, выражающаяся в напряжённости и регистре полосы;

       2) монодическая, выражающаяся в характеристиках полосы как единого целого, своего рода макромелодии: в её диапазоне, направлении движения, плавности или скачкообразности, а также скорости смены опор; 

        3) экмелическая, выражающаяся в том, что движение отдельных звуков внутри полосы не существенно; как правило, композиторами оно не выписывается.

      Для этих полос регистр и его изменения становятся гораздо более важными. Направление движения в полосе, восходящее или нисходящее, меняет математический коэффициент устойчивости целого:  в первом случае мы наблюдаем движение от более устойчивых величин к менее устойчивым, во втором случае – наоборот, от менее устойчивых к более устойчивым. Важно и время продолжительности кластера. А именно, чем оно больше, тем слабее выражена общее значение силы функции –  увеличения или уменьшения устойчивости.

      Рассмотрим конкретные примеры. Как ясно из предыдущего раздела, в стабильной полосе на протяжении всей её длительности ни напряжённость i, ни её регистровый коэффициент не меняются. Изображается такая полоса в виде прямоугольника  (см. левый рисунок в верхнем ряду в иллюстрации после этой главы). Т.е. например в следующем отрывке из "Трена жертвам Хиросимы" Пендерецкого первые полосы на всех строчках – стабильные:

 

 

 
      Однако полосы часто меняют регистр, можно даже сказать, что таких полос в сонористическом произведении большинство. Так, на этом рисунке последние полосы имеют изменяющееся r. Проще всего в этом случае изменяется устойчивость тех полос, в которых голоса движутся параллельно, т.к. на протяжении длительности t напряжённость i в них не изменяется (см. два следующих рисунка в верхнем ряду). Коэффициент же r легко вычислить по изменению обертонового состава в полосе, причём, по моему мнению, обертоны следует отсчитывать по нижнему голосу кластера, как более устойчивому.

       Пример. Допустим, мы имеем полосу, начало которой расположено между с1 и е1, а конец между с2 и е2, иначе говоря, считая от основного тона С, начинается полоса между 4 и 5 обертонами, а кончается между 8 и 10. В начале этой полосы r = 1 3/4 = 1,75. Поскольку интервал б. 3 между крайними звуками полосы сохраняется, то уже при появлении следующего обертона e1 полоса расположена между 5, 6 и 7 обертонами, иначе говоря, здесь r  1 4/5, а именно r=1 61/80 ≈ 1,76  ((3/4 × 1 4/5) + (1/4 × 1 5/6)). Точно так же рассчитываем r от следующих обертонов g1, b1 и с2, где r соответственно равны  1 141/168 ≈ 1,84, 1 97/112 ≈ 1,86 и 1 127/144 ≈ 1,88. Вычисляем общий регистровый коэффициент по тому же принципу, что и в стабильной полосе, иначе говоря, по формуле

                                                                                                           ∑ (r1;rn)/n, где

r1rn – коэффициенты регистров полосы по обертонам её нижнего края с начала до конца, считая от основного звука;

n – количество таких обертоновых "столбцов".

      В частности, в полосе данной в примере общее r = (1,75 +1,76 + 1,84 + 1,86 + 1,88)/5 ≈ 1,82.

Но если мы присмотримся к этой формуле внимательнее, то мы увидим, что буквой r здесь обозначается не та величина, что в формуле (2): каждый из членов формулы имеет более сложное значение и сам вычисляется по другой формуле, а именно по формуле (2). Поэтому будем обозначать такие формулы символом суммы ∑ со степенью, которая будет показывать количество необходимых сведений к первоначальным величинам. В частности, эту формулу запишем как

(4)  2 (r1;rn)/n, где

n попрежнему выражает количество таких обертоновых "столбцов", а r логичнее было бы записать как:

r1rn – коэффициенты регистров полосы по обертонам её нижнего края считая от основного звука, где каждое r вычисляется по формуле (2), т.е. r=∑[(h1×(2 – 1/l1)];[ hx × (2 – 1/lX)])

Сейчас мы не поясняем отдельно значения отдельных символов в этой формуле, но впредь я считаю, что не обязательно и выписывать самоё формулу, ограничившись её порядковым номером.

Мы остановились на анализе коэффициента в такой полосе постольку, поскольку те же закономерности свойственны для всех полос, в которых движутся голоса, будь это движение восходящим или нисходящим, прямым, параллельным или косвенным, независимо от интервала, которым они начинаются и которым кончаются (все остальные рисунки на иллюстрации); в этом случае интервалы между обертонами будут не равными, как в нашем примере, а разными. Если в конце или начале полосы голоса сходятся в унисон (левый и правый рисунок 3-го ряда, правый рисунок 4-го ряда) или выходят из унисона (центральный рисунок 3-го ряда, левый рисунок 4-го ряда), то мы получаем r как бы "в чистом виде", и оно выражается только в величине регистра.

       Однако во всех полосах, где составляющие её голоса движутся не параллельно друг другу, на протяжении длительности её звучания меняется и напряжённость i. Строго говоря, на инструментах, где слитного звучания типа глиссандо нет, – например, в кластерах на однородных духовых инструментах, где все голоса представляют из себя пассажи, хотя и не совпадающие один с другим – логично было бы замерять напряжённость на каждой смене звуков и потом делить на количество таких замеров. Но в реальности этим можно пренебречь – хотя бы потому, что, как и в других экмелических фактурах, конкретное движение в отдельных партиях обычно композитором не выписывается, важны только начало и конец полосы, т.е. общее изменение напряжённости мы можем обозначить как

(5)  i = ia + iz/2, где

ia – напряжённость в начале полосы, вычисляющаяся по основной формуле 1/с или по формуле (1);

iz – напряжённость в конце полосы вычисляющаяся по основной формуле 1/с или по формуле (1).

        В случае, если голоса полосы сходятся в её конце в унисон или полоса начинается с унисона, то i в этой точке равняется количеству интервалов (в данном случае примы) между инструментами. Понятно, что чем больше инструментов кончает полосу вместе, то тем большее i было перед ним; и наоборот, чем больше инструментов начинают с унисона, тем больше будет i непосредственно после него.   

        Собственно, полоса с параллельно движущимися голосами и стабильная полоса (кластер) представляют лишь частные случаи этого более общего правила; в первом случае ia  = iz, во втором случае ia  = iz, ra = rz.

        Время в полосах разного направления движения играет разную роль. Как известно из наших рассуждений в первой части статьи, длительность кластера (полосы)  усиливает её функцию. Чем меньше общий индекс устойчивости I, тем устойчивее данный кластер (полоса). На это влияет и пауза, если она имеется после кластера (полосы). Поэтому в случае стабильных кластеров и полос обобщающей формулой являлось

(6) K = ir/(tp + tq), где

i – напряжённость по формуле (5);

r – коэффициент регистра по формуле (4);

tp – время длительности полосы;

tq – время длительности следующей за ней паузы.

        Понятно, что частное от деления общей напряжённости на большее количество времени меньше, а, стало быть, увеличивает устойчивость, а если к этому прибавляется и время паузы, то устойчивость становится ещё больше.

         В полосах с меняющимися параметрами время функционирует по-разному. В нисходящих полосах устойчивость увеличивается, а поэтому обобщающая формула её внешне выглядит так же, как и формула стабильной полосы:

K = ir/(tp + tq), где

i – напряжённость по формуле (5);

r – коэффициент регистра по формуле (4);

tp – время длительности полосы;

tq – время длительности следующей за ней паузы.

        Однако смысл в этой формуле заключён иной. В отличие от стабильной полосы, устойчивость здесь увеличивается постепенно. Чем больше время длительности полосы и время длительности следующей за ней паузы, тем полоса устойчивее.

        Что же касается восходящей полосы, то её длительность и длительность следующей за ней паузы усиливают неустойчивость, а потому общий индекс устойчивости выражается следующей формулой:

(7) K = ir/(tp - tq), где

i – напряжённость по формуле (5);

r – коэффициент регистра по формуле (4);

tp – время длительности полосы;

tq – время длительности следующей за ней паузы.

        Вывод: даже при общих равных условиях восходящая полоса со следующей за ней паузой менее устойчива, чем нисходящая.

        Обычно полосы имеют более сложную форму, например в указанном примере из Пендерецкого нижние полосы являются сочетанием стабильной и нисходящей. Но часто количество составляющих полосы разной формы ещё больше. В этом случае общий индекс устойчивости полосы является средним из суммы  индексов количества членов полосы n, т.е.:

(8) Kпол. = ∑3(K1 ;Kn)/n, где

Kпол. – общий индекс устойчивости полосы;

K1…К n  - индексы устойчивости отдельных звеньев полосы по формулам (6) или (7)

n – количество звеньев.

(∑3 – сумма третьего уровня – означает, что необходимо сделать три операции, чтобы свести её к базовым понятиям i, r и t.  Действительно, каждый из составляющих формулу коэффициентов описывается формулой второго уровня ∑2, а составляющие этих формул описываются в свою очередь формулами первого уровня ∑ - в формуле (5) формулой (1), в формуле (4) формулой (2). Иначе говоря, степень после знака суммы в формулах означает количество ходов, необходимое, чтобы свести её к базовым понятиям. В дальнейшем это не будет демонстрироваться специально.)

Нужно сделать оговорку. Исследователи расходятся в вопросе, считать ли однотембровые кластеры, следующие друг за другом без паузы, одной структурной единицей или несколькими. Например, тот же Д. Шутко справедливо замечает, что "различение соноблоков основывается на следующей закономерности: если один или часть параметров изменяется плавно, постепенно, то это не вредит впечатлению о целостности соноблока. <…> Наоборот, если смена параметров осуществляется резко, <…> то это говорит о появлении нового соноблока, новой единицы текста, новой ладовой функции"*.

*Д. Шутко. Французская спектральная музыка 1970-1980-х годов. Авт. дисс., 2005. С. 78

         Разумеется, как отмечает и автор диссертации, "постепенность и резкость понятия относительные"* и субъективные, но, на мой взгляд, в силу отчётливого мелодического характера полос при близких (тем более одинаковых) напряжённости и  динамике расположение сходных полос непосредственно друг за другом позволяет считать их частями одной, более крупной полосы, а не разными соноблоками – чем-то вроде скачков в плавной мелодии. Разумеется, это действительно лишь при относительно малом регистровом различии, когда "мелодия" не превращается в "скрытую полифонию".

*Там же.

          В частности, в приведённом выше примере из Пендерецкого я бы считал полосы в верхних голосах трёх-, а не двухчленными, особенно если учесть фактуру, когда полоса в одной партии скрадывает могущие появиться слуховые различия при переходе в другой регистр в другой.

          Оговорим особую роль пауз после таких сложных полос. Обычно они производят тот же эффект, который соблюдался в последнем звене полосы, т.к. они усиливают именно эту, наиболее слышимую, функцию.

До сих пор речь у нас шла о гармонических свойствах однотембровых полос. Но не менее важны и их мелодические свойства. Главным из них является наличие/отсутствие устоев, которое может быть более или менее ярко выраженным, в зависимости от тембра. В чём-то они схожи со средневековыми европейскими ладами. Иначе говоря, устоем становится или часть полосы, которая длится больше других, или часть полосы, начальные или конечные звуки которой несколько раз приходят к одной и той же высоте, или, при отсутствии всех этих условий, последняя часть. Следует обратить внимание и на форму полосы. Наиболее устойчивы стабильные полосы, менее устойчивы нисходящие, ещё менее – восходящие.

          При достаточно большом количестве звеньев в полосе могут возникать и местные опоры. Не последнюю роль играют постепенность или резкость смены частей.

         Например, у Пендерецкого в вышеприведённом отрывке полосы по своему строению достаточно плавны, есть даже повторения звуков: так, в партии 1-х скрипок движение, считая по верхнему голосу, e2 g3g3 d4 (условно, на самом деле полоса кончается неопределённо высоким созвучием). Плавность усиливает и медленное движение: каждая из полос тянется относительно большое время, напряжённость везде одинаковая.

        Очевидно, устоем у нас будет второе звено из трёх: оно длится наибольшее время, и звуки в начале и в конце повторяются*. К тому же это звено является стабильным. Неустойчивость полосе в целом придаёт движение вверх от начала до конца: первое звено расположено намного ниже второго, второе ниже третьего; притом же последнее звено и само по себе является восходящим. Тем самым эта полоса кончается неустойчиво.

*Опорными будем считать начальный звук полосы, звуки между её частями и конечный звук. Поэтому при следовании двух стабильных частей полосы подряд мы будем учитывать только начальный звук второй части.

Формы полос

3. Сонористика. Однотембровые линии и их сочетания.

        Линией в сонористике, как известно, называют тянущийся длинный звук, длительность которого эта линия и показывает. Когда Н. Гуляницкая пишет: "Звуки, отдельные тоны, <…> могут активно автономизироваться, получая индивидуальные ха­рактеристики за счет ритма, динамики, регистра, артикуляции"*, речь идёт именно о таком элементе современной музыкальной ткани, как линия.

* Н. Гуляницкая. Введение в современную гармонию: Учеб. пособие. — М.: Музыка, 1984. С. 22 – 23

        В случае, если линия играется несколькими инструментами, можно считать её напряжённость по тому же принципу, что и в унисонных началах или концах кластеров, т.е. она постоянна и равняется количеству интервалов примы между инструментами. Она остаётся таковой даже если линия не является горизонтальной, т.е. этот звук постепенно меняет свою высоту, например, в глиссандо. Особенно важно это в случае появления линий между кластерами, где общие колебания напряжённости очень важны.

         В случае же если линии и их сочетания употребляются изолированно (например, между двумя паузами) и играются одинаковым количеством инструментов, в однотембровой фактуре в общем случае напряжённостью можно пренебречь – ведь у линий нет гармонических функций, когда они звучат по отдельности. Нет у них и мелодических функций, и главными факторами, определяющими функциональность линий (если не считать динамики) являются именно тембр, регистр и время – последнее, разумеется, не столько в абсолютной величине, сколько по отношению к длительностям других соноров.

         Однако в сочетаниях между собой линии выявляют гораздо более интересные свойства. При сочетании более чем трёх линий, начинающихся одновременно, мы уже получаем аккорд. Отмечу, что, подобно большинству современных  музыковедов, мы не считаем, что аккорд должен иметь непременно терцовое строение. Например, Т. Бершадская рассматривает аккорд как "комплекс тонов, представляю­щий собой логически дифференцированную, конструктивно целост­ную единицу музыкальной ткани"*, а Ю. Холопов считает даже, что "аккорд есть всякое самостоя­тельное созвучие"**.

*Т. Бершадская.  Лекции по гармонии. Л., Музыка, 1985, С.23.

**Ю.Холопов. Гармония: Теоретический курс: Учебник. — СПб.: Издатель­ство «Лань», 2003 С. 46.

С точки зрения аккордообразующих единиц Н. Гуляницкая делит все аккорды на три группы: "в одних случаях как первичный материал выступает звук, в других — интервал, в тре­тьих — сам аккорд"*. Аккорд, являющийся суммой трёх и более линий, явно принадлежит к первому типу. Тем не менее на его примере можно выявить некоторые закономерности, присущие аккордам вообще.

*Цит. соч, С. 27.  

         Выше уже говорилось о том, что минимальная напряжённость кластера равна 0,5. У аккордов она ниже, но насколько? Для примера возьмём простейший аккорд – трезвучие. Ограничимся увеличенным трезвучием – только потому, что расстояния между звуками там равны и мы не будем перегружать пример лишними вычислениями. Так, в трезвучии с1 – е1   gis1 c2  c = 4, a i =1/c = 0,25 < 0,5. Но если мы возьмём то же трезвучие в широком расположении, т.е. с1gis1 – е2 c3, то мы получим c = 8, a i =1/c = 0,125 < 0,5. Иначе говоря, и в широком, и в узком расположении аккорда напряжённость меньше 0,5, но напряжённость одного и того же аккорда в широком и узком расположении разная. Главная ошибка системы Хиндемита, о чём я уже говорил мельком в гл. 1 в связи со статьёй Ю. Кона "Об одном свойстве вертикали в атональной музыке", заключается в уравнивании напряжённости интервалов и их обращений (иначе говоря, узких и широких структурных единиц), исходя из такой искусственной вещи, как тональность – откуда  следовала и одинаковая напряжённость в тех же аккордах в разном расположении.

       Теоретически мы можем составить таблицу напряжённостей для любого интервала, определяя их плотность в полутонах. Плотность интервалов хроматической гаммы будут составлять, естественно, арифметическую прогрессию, а их напряжённости, вычисленные по формуле 1/с дадут соответственно следующий ряд: м.2 = 1, б.2 = 1/2, м.3 = 1/3, б.3 = 1/4, ч.4 = 1/5, ув.4/ум.5 = 1/6, ч.5 = 1/7, м.6. = 1/8, б.6 = 1/9, м.7 = 1/10, б.7 = 1/11, ч.8 = 1/12 и т.д. Разумеется, таким же способом можно определить величину напряжённостей интервалов, включающих в себя интервалы меньше или больше полутона. Так, "средняя" терция (на четвертитон больше малой) будет иметь с = 3,5 и соответственно i = 1/c = 1/3,5 = 2/7.

       Другое основополагающее свойство музыкальной ткани, которое можно рассмотреть, анализируя сочетания нескольких линий – главенство басового голоса перед всей остальной фактурой в силу его меньшего r, т.е. большей устойчивости вследствие близости к основному тону. В определённых гармонических последовательностях функция баса может в силу этого даже перевесить функции остальных голосов – например, в D2 может на первый план выйти субдоминантовая функция.

       Особое значение принадлежит и мелодии. Она имеет наибольшее r, является наименее устойчивой и потому больше выделяется. В эпоху классицизма, когда композиторы стремились к равновесию в своей музыке, именно поэтому, интуитивно исходя из естественных тембровых закономерностей, основную музыкальную мысль стали помещать именно в верхний голос. По этой же причине в оркестре высоких инструментов использовалось всегда больше, чем низких – при общем стремлении к равновесию нужно было хотя бы количеством уравнять неустойчивость верхних голосов. (Исходя из этой закономерности главенства "верха", я анализировал полосу в предыдущей части по верхнему голосу).

       Если же линии вступают неодновременно, то мы получаем уже некоторый прообраз фугато. Таким образом, через линии и их сочетания перекидывается мостик к тоновым музыкальным складам. Впрочем "фугато" линий встречается редко, особенно в однотембровости, т.к. постепенное изменение высоты линии практически не встречается. Зато для полос, которые могут изменять и регистр и форму, такая фактура очень характерна; вышеприведённый пример из Пендерецкого является её типичным образцом. И эта фактура, а не только изменяющиеся параметры отдельных полос, в большой степени выявляет их мелодические черты. Но об этом – в следующий раз.

(Продолжение следует)