Главная

Свежий номер  

Архив

Тематические разделы
Музыка в Израиле
Классическая музыка
Современная музыка
Исполнительское искусство
Музыкальная педагогика
Литературные приложения

Оркестры, ансамбли, музыкальные театры

Афиша

Наши авторы

 Партнёры

Контакты

 

 Печатается впервые

(Продолжение 11)

ФУНКЦИОНАЛЬНОСТЬ В МУЗЫКЕ ТЕМБРОВ

Марк Райс

18. Функциональность в двухтембровых сочетаниях кластеров и полос.

Функциональность в двухтембровых сочетаниях кластеров и полос наиболее разнообразна вследствие огромного количества сочетаний между собой. Здесь можно встретить следующие случаи:

1.                            Сочетание двух разнотембровых кластеров, причём тембры обоих кластеров – простые.

2.                            Сочетание двух разнотембровых кластеров, причём тембры обоих кластеров – комплексные.

3.                            Сочетание двух разнотембровых кластеров, причём тембр одного из кластеров простой, а другого – комплексный.

4.                            Сочетание двух кластеров, где одни и те же тембры присутствуют в каждом из них.

5.                            Сочетание кластера/ов и полос/ы, причём тембры их разные (безразлично, простые или комплексные).

6.                            Сочетание кластера/ов и полос/ы, причём оба тембра присутствуют и в кластерах, и в полосах.

7.                            Сочетания нескольких полос, причём тембр каждой из полос – простой.

8.                            Сочетание нескольких полос, причём тембр каждой из полос – комплексный.

9.                            Сочетания нескольких полос, причём тембр одной из полос простой, а другой – комплексный.

10.                        Сочетания нескольких полос, где оба тембра входят в состав каждой из них.

В сочетаниях кластеров время можно не учитывать; как только кластер становится достаточно велик по времени, он превращается в полосу. Но в сочетаниях 5-10 чаще всего соноры длятся разное время, которое влияет на функциональность.

Другая особенность в сочетаниях кластеров и полос заключается в разных видах тембров соноров. Разумеется, в кластерах тембры могут быть только стабильными. Но в полосах тембры могут изменяться – как по принципу чередования, так и по принципу вытеснения. Это даёт ещё большее число взаимных сочетаний.

Однако принципы сравнений всех этих сочетаний зависят только от соноров, содержащихся в них. Рассмотрим разные их виды.

Сочетание двух разнотембровых полос можем наблюдать в начале "Атмосфер" Лигети (до раздела А). Оно не совсем "чистое" – в первых трёх тактах к двум простым статичным полосам присоединяется линия на звуке D у контрафагота. Рассмотрим сочетание подробнее.

1)                             Тембровая гамма состоит из двух тембров – комплексный тембр у духовых и простой тембр у струнных.

2)                             Динамической гаммы нет – весь отрывок идёт на рр; следует, однако, учитывать, что духовые звучат всегда громче струнных.

3)                             Время звучания раздела 48" или 8 тактов на 4/4 при четверти, равной 40; поскольку композитор пишет произведение тактами, будем и мы придерживаться в расчётах деления по тактам.

4)                             Диапазон полосы струнных Еs-с4; соноры в тембре духовых располагаются на её фоне – именно поэтому наличие линии не вносит ничего принципиально нового.

Рассматриваемое сочетание является сочетанием 2-го уровня. Каждое из сочетаний 1-го уровня характеризуется прекращением партии у одного или нескольких инструментов. Так, в т. 4 прекращает играть контрафагот, в т. 5 – флейты, а в т. 7 – фаготы. В принципе это можно было бы считать одной полосой в комплексном тембре, изменяющемся по принципу вытеснения; но это не так, поскольку убывающие инструменты ничем не заменяются. Поэтому это два тембра, соединяющиеся по принципу слияния.

Все звуки в сочетании 2-го уровня расположены по малым секундам, поэтому на протяжении всего сочетания I=1.

Показатели регистра же у всех полос разные. У полосы струнных он постоянен и равен  {8*1 + 7*1,5 + 5*1,67 + 4*1,75 + 3*1,8 + 3*1,83 + 2*1,86 + 2*1,87 + 2*1,88 + 2*1,9 + 1,91 + [(1,92 + 1,94)/2] + [(1,94 + 1,97)/2]}/42≈1,56 и IR1≈1,56. Этот относительно низкий показатель является таковым скорее всего потому, что ведущим является средний регистр, а звуки верхнего регистра уравновешиваются звуками нижнего.

У духовых фактура тоже располагается вокруг их среднего регистра, но постольку, поскольку в подобном сочетании номера обертонов отсчитываются по основному тону струнных, их показатели регистра выше, чем если бы духовые звучали отдельно. В первых трёх тактах эти показатели равны (1+4*1,67+4*1,75+3*1,8+3*1,83+2*1,86+1,87)/18≈1,73, в т. 4-6  – (4*1,67 + 4*1,75 + 3*1,8 + 3*1,83 + 2*1,86 + 1,87)/17 (≈(4*1,67 + 4*1,75 + 3*1,8 + 3*1,83 + 2*1,86/16) ≈1,77, в тт. 7-8  - (3*1,67+3*1,75+1,8+2*1,83+1,86)/10≈1,76. Вследствие уменьшения количества инструментов интервалы у духовых начиная с т. 4 становятся местами больше полутона, но поскольку они всегда заполнены звуками хроматической гаммы у струнных, то и здесь будем считать I=1 и соответственно IR2≈1,73, IR3≈1,77, IR4≈1,76. Поэтому в трёх сочетаниях 1-го уровня имеем IR1≈(1,56+1,73)/2≈1,65; IR2≈(1,56+1,77)/2≈1,67; IR3≈(1,56+1,76)/2≈1,66.

Насыщенность равна 3:8≈0,38 (считаем здесь прекращения игры всех инструментов)

Отсюда коэффициент устойчивости равен

                                                  1,65+1,67+1,66
                                                        К=————————+0,38≈1,00
                                                                          8

Следует обратить внимание и на то, что уменьшение количества инструментов, вместе с общим diminuendo и morendo к концу раздела носит скорее динамическое, чем чисто тембровое значение.

Подведём итоги взаимодействию отдельных характеристик в подобных двухтембровых сочетаниях полос (каждая из полос звучит в своём тембре).

1)                              Наиболее важным является форма взаимодействия тембров (слияние или контраст).

2)                              Следующим по значению фактором является соотношение регистров (насколько близки по высоте эти полосы).

3)                              Третьим по значению является устойчивость/неустойчивость

4)                              И только на последнем месте оказывается динамика.

В том же произведении можно найти пример на сочетание полосы и кластеров. Это раздел K и начало раздела L. Здесь полоса из двух звуков с1 и des1 у флейт (простой тембр) сопровождается множеством мини-кластеров на тех же звуках у разных инструментах (тоже простые тембры, т.е. оба звука играются одинаковыми инструментами). Благодаря тому, что звуки кластеров и звуки полосы по высоте одни и те же, здесь также формой взаимодействия тембров является слияние. Рассмотрим характеристики этого сочетания.

1) Тембровая гамма состоит из 9 тембров: контрабасы (обозначим ц. 1), виолончели (2), фаготы (3), тромбоны (4), валторны (5), альты (6), трубы (7), флейты (8), скрипки (9).

2) Динамическая гамма в нотах не обозначена: полоса весь раздел идёт на рррр, все кластеры рррр→mf. Разумеется, все используемые в этом отрывке инструменты даже в одном регистре звучат неодинаково по громкости. Но это уравнено до известной степени регистрами инструментов: так, флейты играют в крайне низком регистре, где они звучат тусклей всего, контрабасы – во 2-й октаве (по записи) и т.д. Практически ступеней динамической гаммы получается гораздо меньше, чем 9; я бы поделил все тембры на три группы: контрабасы, альты, фаготы, флейты (1); виолончели, скрипки, трубы (2); валторны, тромбоны (3). Стоит, однако, обратить внимание, что на протяжении раздела ступени динамической гаммы перемешаны: 1 – 3 – 1 – 2 -1 – 3 – 3 – 1 – 3 – 2 – 1 – 3 – 2 – 2 – 1, что способствует большему слиянию тембров; поэтому большого значения громкость здесь не имеет.

3) Продолжительность раздела 10" или 2,5 такта на 4/4 при четверти, равной 60.

Сочетание является сочетанием 1-го уровня. Поскольку самым нижним звуком в нём является с1, то он и будет исполнять роль основного тона. Из этого следует, что показатель регистра на протяжении всего сочетания равен 1. Напряжённость и в полосе, и в кластерах тоже равна 1. Но в данном случае большую роль играет также и насыщенность. В сочетании 17 кластеров, а потому насыщенность равна 17:2,5=6,8. Отсюда коэффициент устойчивости будет равен К=(1+1+6,8)/7,5=1,17.

Как мы можем убедиться, здесь приоритеты в значении характеристик те же, что и в сочетаниях полос: на первом месте формы взаимодействия соноров (в данном случае – слияние), на втором – соотношение регистров (у нас это дублировка), на третьем – устойчивость/неустойчивость и на последнем – динамика (в данном случае мы, несмотря на явное различие отдельных тембров по громкости, могли её даже совсем не учитывать). Всё различие с сочетанием из нескольких полос состояло в гораздо большей роли насыщенности.

19. Функциональность в двухтембровых сочетаниях кластеров/полос и подвижных полос.

Сочетания кластеров/полос с подвижными полосами возможно лишь в том случае, если оба сонора изложены в разных тембрах, либо в разных регистрах одного и того же тембра. Если "обычная" полоса будет изложена в том же тембре и регистре, что и подвижная, на слух она будет сливаться с ней и выглядеть её составной частью. Поскольку "обычные" и подвижные полосы по своим принципам устойчивости резко отличаются друг от друга, то и коэффициент устойчивости должен там вестись непременно по всем сонорам отдельно, с учётом интервалов между сонорами, если они есть. В кластерах к напряжённости прибавляется и насыщенность, исходящая из их количества, но если в сочетании есть насыщенность в других сонорах или их сочетаниях, то она учитывается суммарно (т.е. если кластер совпадает с началом нового сонора или изменением в одном и том же соноре, это считается одним музыкальным событием). Рассмотрим несколько примеров подобных сочетаний.

Первый возьмём из тех же "Атмосфер" Лигети, это разделы S T (тт. 85-92). Фактура там состоит из полосы у флейт и подвижной полосы у струнных. Рассмотрим все характеристики.

1)                             Тембровая гамма состоит из двух простых тембров: флейты (обозначим 1) и струнные с сурдиной, играющие флажолетами и использующими глиссандо (2).

2)                             Динамическая гамма состоит из двух оттенков ррр→ у флейт и рррр у струнных.

3)                             Длительность раздела 8 тактов, из которых 2 на 2/4, 1 на 3/4  и 5 на 2/2 при четверти равной 40. Основой возьмём такт 2/2, а общую длину раздела определим как 6,75 такта.

Полоса начинается за два такта (на 2/4) до раздела S. Это составная полоса, с двумя изменениями высоты; реально, однако, изменение высоты только одно, а краткая 2-я часть служит скорее закреплению этого изменения путём повторения. Кончается полоса за 1,5 такта (на 2/2) до конца сочетания. На всей своей протяжённости звуки полосы располагаются по полутонам, поэтому на всем её протяжении i=1. 1,5 такта звуками полосы являются as2-a2-b2-h2, в оставшихся 4,75 тактах - b2-h2-c3-cis3. Итого, первая часть составной полосы имеет r≈1,92, вторая r≈1,94. Даже учитывая неравномерность длин частей полосы, средний показатель её регистра равен 1,93 и i1r1≈1,93.

Подвижная полоса состоит из звуков gis-а-с1-cis1-d1-dis1-e1-f1-fis1-g1-gis1-a1-b1-h1-c2-cis2-d2-es2-e2-f2-fis2-g2-gis2-a2-b2-h2-c3-cis3-d3-e3-f3-fis3-g3-a3-h3-c4-cis4. Она состоит из двух фактурных элементов: фигураций флажолетами с сурдиной и нескольких повторяющихся линий (двойные ноты у разных инструментов), которые то играют роль остинатного баса, то "прячутся" среди фигураций. Два звука в малой октаве отделены от остальных терцией и фактически представляют отдельную мини-полосу. Главными являются звуки 1-й и 2-й октав, где задействованы все звуки хроматической гаммы; основное развитие также происходит в этом диапазоне. В 3-й и 4-й октавах задействованы только звуки до-мажорной гаммы плюс до-диез и фа-диез. Фигурации у отдельных инструментов не совпадают ритмически друг с другом, но поскольку они играют в одном и том же регистре, изменения насыщенности не слышно. Для нахождения значений показателей напряжённости будем учитывать значения подвижной полосы по полутактам.

Номер такта

Номер столбца

Звуковой состав

Количество интервалов

Диапазон

Напряжённость

88

1

gis-а-с1-cis1-d1-dis1-g1-gis1-a1-b1-c2-d2-es2-e2-g2

13

23

0,57

88

2

a1-f2-fis2-g2

3

10

0,3

89

3

d1-dis1-e1-fis1-g1-gis1-b1-c2-cis2-es2- f2-fis2-a2-c3-cis3-d3-e3-f3-fis3-g3-a3-c4-cis4

22

35

0,63

89

4

gis-cis1-dis1-gis1-b1-c2-es2-f2-g2-gis2-a2-b2-h2-c3-d3-e3-f3-fis3-a3-h3-c4

20

40

0,5

90

5

gis-cis1-dis1-fis1-g1-gis1-a1-a2-b2-h2-c3-cis3-d3-e3-fis3-g3-a3

16

37

0,43

90

6

gis-cis1-dis1-g1-gis1-a1-b1-c2-cis2-es2-fis2-g2-a2-h2-c3-cis3-d3-e3-f3-fis3-g3-a3-c4-cis4

23

41

0,56

91

7

gis-cis1-dis1-gis1-b1-c2-cis2-d2-es2-fis2-b2-h2-c3-d3-e3-f3-g3-a3

17

37

0,46

91

8

dis1-gis1-b1-h1-c2-cis2-d2-es2-g2-a2-h2-d3-e3-g3-a3

14

30

0,47

92

9

dis1-gis1-cis2-d2- g2-gis2-a2-b2-d3-e3-f3-fis3

11

27

0,41

92

10

d1-dis1-f1-g1-gis1-a1-dis2-e2-f2-h2-c3-d3-e3

12

26

0,46

93

11

gis-cis1-dis1-gis1-cis2-f2-fis2-g2-a2-h2-c3-d3

11

30

0,37

             Итак, общая напряжённость подвижной полосы равна

  0,57+0,3+0,63+0,5+0,43+0,56+0,46+0,47+0,41+0,46+0,37
       i2=———————————————————————————≈0,47
                                                    11

Сходную таблицу построим и для вычисления показателя регистра.

Номер такта

Номер столбца

Звуковой состав

Показатель регистра

88

1

gis-а-с1-cis1-d1-dis1-g1-gis1-a1-b1-c2-d2-es2-e2-g2

1,81

88

2

a1-f2-fis2-g2

1,88

89

3

d1-dis1-e1-fis1-g1-gis1-b1-c2-cis2-es2- f2-fis2-a2-c3-cis3-d3-e3-f3-fis3-g3-a3-c4-cis4

1,86

89

4

gis-cis1-dis1-gis1-b1-c2-es2-f2-g2-gis2-a2-b2-h2-c3-d3-e3-f3-fis3-a3-h3-c4

1,84

90

5

gis-cis1-dis1-fis1-g1-gis1-a1-a2-b2-h2-c3-cis3-d3-e3-fis3-g3-a3

1,80

90

6

gis-cis1-dis1-g1-gis1-a1-b1-c2-cis2-es2-fis2-g2-a2-h2-c3-cis3-d3-e3-f3-fis3-g3-a3-c4-cis4

1,84

91

7

gis-cis1-dis1-gis1-b1-c2-cis2-d2-es2-fis2-b2-h2-c3-d3-e3-f3-g3-a3

1,83

91

8

dis1-gis1-b1-h1-c2-cis2-d2-es2-g2-a2-h2-d3-e3-g3-a3

1,86

92

9

dis1-gis1-cis2-d2-g2-gis2-a2-b2-d3-e3-f3-fis3

1,86

92

10

d1-dis1-f1-g1-gis1-a1-dis2-e2-f2-h2-c3-d3-e3

1,85

93

11

gis-cis1-dis1-gis1-cis2-f2-fis2-g2-a2-h2-c3-d3

1,82

Найдём общий показатель регистра подвижной полосы:

1,81+1,88+1,86+1,84+1,80+1,84+1,83+1,86+1,86+1,85+1,82
      r2=————————————————————————————≈1,84
                                                         11

Отсюда в подвижной полосе i2r2=0,47×1,84≈0,86.

Указанное сочетание является сочетанием 2-го уровня. Оно состоит из трёх сочетаний 1-го уровня.

Одно из них тянется первые три такта и состоит только из  полосы, и здесь I1R1=ir≈1,93.

Второе тянется следующие три с половиной такта, и там присутствуют оба сонора. Отсюда

1,93+0,86
  I2R2=—————≈1,40
                  2

Третье длится полтора такта, и там присутствует только подвижная полоса, и здесь тоже I3R3=ir≈0,86.

Как мы видим, и динамика устойчивости, и тембровое строение, и сама громкость (в конце играет меньше инструментов) способствуют общему успокоению.

Напряжённость равна 2:6,75≈0,30 (изменениями считаем только границы между сочетаниями 1-го уровня). Отсюда общий коэффициент устойчивости, с учётом взаимных длительностей сочетаний равен

(1,75×1,93)+(3,5×1,40)+(1,5×0,86)
     К=—————————————————+0,30≈1,71
                                 6,75

В рассмотренном выше сочетании было только два фактурных слоя; в одном из них располагалась "обычная" полоса, в другом – подвижная  полоса. Рассмотрим теперь другое сочетание – отрывок из II части "Венецианских игр" Лютославского (тт. 83-92) Здесь есть и полоса (фортепиано) и кластеры (фортепиано), и подвижная полоса (струнные); кроме того, имеются точки в партии ударных, готовящие следующий раздел (мы его рассмотрели в предыдущем номере журнала). Это фактически превращает раздел из двухтембрового в трёхтембровый – хотя функциональные изменения минимальны, т.к. точки расположены между кластерами.

Охарактеризуем сочетание.

1)                             Тембровая гамма состоит из 5 ступеней: струнные (1), низкая литавра (2), военный барабан (3), низкий том-том (4), фортепиано (5).

2)                             Динамическая гамма состоит из 6 ступеней: рр→(ррр) у струнных (1), рр у струнных (2), р у литавры (3), р у барабана (4), р у том-тома (5),р у фортепиано (6). В принципе, р у фортепиано звучит тише, чем у ударных, но в данном контексте ему стоит присвоить более высокий номер, т.к. в нём проходят кластеры и аккорды, которые занимают объём от самого низкого до самого высокого регистров и длятся непрерывно, в то время как точки у ударных сравнительно редки.

3)                             Сочетание длится 10 тактов на 2/4.

"Обычная" полоса у фортепиано тянется 9,125 такта. Она расположена хроматически между Н1 и с1. Следовательно i1=1, r1=1,48, и i1r1=1,48.

Кластеры у фортепиано располагаются в высоком регистре. Первый кластер, с которого начинается сочетание, расположен хроматически между е1 и а4 . Итак, здесь тоже i2=1, r2≈1,88 и i2r2≈1,88. Второй кластер (т. 87) тоже расположен хроматически между des1  и d2, т.е. i3=1, r3≈1,82, i3r3≈1,82. В т. 88 "белый" кластер в правой руке расположен над "чёрным" кластером в левой, что составляет последовательность ges1-as1-b1-des2-es2-f2-g2-a2-h2-c3-d3-e3, отсюда i4≈0,53, r4≈1,87, i4r4≈0,99. Кластер в т. 89 расположен также по чёрным клавишам в левой руке в диапазоне as1-ges2 и по белым в правой в диапазоне h1-a2. Таким образом, крайние интервалы кластера – тоны, а большая часть звуков расположена по полутонам. Отсюда i5≈0,91, r5≈1,88, i5r5≈1,71. Кластер в т. 90 по строению аналогичен кластеру в т. 88, но располагается по звукам b1-des2-es2-ges2-as2-c3-d3-e3-f3-g3-a3-h3, так что i6≈0,46, r6≈1,90, i6r6≈0,87. Кластер в т. 91 аналогичен кластеру в т. 89, но составляет последовательность es2- e3. Поэтому здесь также i7≈0,91, но r7≈1,93, а i7r7≈1,76. И, наконец, последний кластер (начало т. 92). Он также принадлежит к кластерам, где "белый" кластер в правой руке расположен выше "чёрного" кластера в левой, что составляет последовательность as2-b2-des3-es3-ges3-a3-h3-c4-d4-e4-f4. Отсюда i8≈0,55,  r8≈1,95, а i8r8≈1,07. Общий высотный показатель последовательности кластеров равен

i2r2+ i3r3+i4r4+i5r5+i6r6+i7r7+i8r8     1,88+1,82+0,99+1,71+0,87+1,76+1,07
      i2r2=——————————————=——————————————————1,44
                              7                                                            7

Не менее важна и насыщенность последовательности кластеров. Хотя расположены они очень неравномерно, но всё же первый кластер появляется в первом такте сочетания, а последний в последнем, то распределяем их на всю протяжённость сочетания. Отсюда d=7:10=0,7. По общему воздействию напряжённости и насыщенности (1,44+0,7)/2=1,07.

Теперь рассмотрим подвижную полосу. Она начинается в т. 84 и идёт до конца сочетания, т.е. 9 тактов[1]; играют её скрипки, альты и виолончели. Собственно, это не одна полоса, а три. Нижняя занимает диапазон Dis1, следующая fis1-f2 и самая верхняя – b2-d3 (расстояние между соседними звуками всегда равно полутону). Это объединение звучит как единое целое, во-первых, из-за общего тембра, во-вторых, из-за постоянной смены тембров и регистров, затушёвывающей интервалы между тремя полосами. Однако, поскольку эти смены происходят через небольшие отрезки времени, они не ощущаются как музыкальные события. Полоса делится на две части: в тт. 84-89 происходит большой спуск (от c3-d3 до Dis-E-Ges), с середины 89-го такта начинается небольшой подъём (до Ges-A-H-c-des). На слух именно это фактурное изменение делит подвижную полосу пополам.

Составим для этой полосы таблицы для вычисления показателей напряжённости и регистра. Считать будем по первым долям тактов.

Номер такта

Номер столбца

Звуковой состав

Количество интервалов

Диапазон

Напряжённость

84

1

c3-d3

1

2

0,5

85

2

gis1-a1

1

1

1

86

3

b1-h1-c2

2

2

1

87

4

fis1-g1

1

1

1

88[2]

5

gis-a

1

1

1

89

6

E-Fis

1

2

0,5

90

7

c-cis-d

2

2

1

91

8

Gis-A-B-c-des

4

5

0,8

92

9

Gis-A-B-c-des

4

5

0,8

                                                                    5*1+2*0,8+2*0,5
Общая напряжённость подвижной полосы равна i2=————————≈0,84.
                                                                                           9

Номер такта

Номер столбца

Звуковой состав

Показатель регистра

84

1

c3-d3

1,95

85

2

gis1-a1

1,83

86

3

b1-h1-c2

1,86

87

4

fis1-g1

1,81

88

5

gis-a

1,67

89

6

E-Fis

1

90

7

c-cis-d

1,5

91

8

Gis-A-B-c-des

1,2

92

9

Gis-A-B-c-des

1,2

Общий показатель регистра для всей подвижной полосы равен

1,95+1,83+1,86+1,81+1,67+1+1,5+1,2+1,2
       r2=————————————————————≈1,56
                                      9

Отсюда в подвижной полосе i2r2=0,84×1,56≈1,31

Формально мы можем сюда прибавить и показатель насыщенности, считаемый по одной смене фактуры d=1:9≈0,11. Реально мы будем их считать вместе по всему сочетанию.

В точках считаем только насыщенность. Они начинаются в т. 86, и в 7 тактах их содержится 14. Следовательно, здесь d=2.

Определить устойчивость всего сочетания можно двумя способами. Первый – ориентируясь на сочетание в целом. При таком способе подсчёта

(10*1,48)+(10*1,07)+(9*1,56)+14
     К=————————————————≈1,34
                                 40

Но можно охарактеризовать это сочетание как сочетание 2-го уровня, каким оно и воспринимается на слух. В этом случае первое из сочетаний 1-го уровня будет длиться с 83-го по 86-й такты (до вступления кластеров; единственная точка воспринимается как вступление ко второму сочетанию), а второе сочетание 1-го уровня начинается в т.87 и продолжается до т. 92 включительно.

Итак, в первом сочетании имеется полоса, подвижная полоса, один кластер и одна точка. Характеристика полосы здесь i1r1=1,48; у кластера i2r2≈1,88 и d=1:4=0,25, совокупная высотная характеристика кластера  (i2r2+d)/2=(1,88+0,25)/2≈1,07; у подвижной полосы в первый трёх тактах i3≈0,83, r3≈1,88, i3r3≈1,56; точка в первом сочетании 1-го уровня одна на четыре такта, отсюда её насышенность равна d=1:4=0,25. Отсюда имеем

(3,625*1,48)+(0,375*1,07)+(3*1,56)+0,25
  I1R1=———————————————————≈0,67.
                                     16

Во втором сочетании 1-го уровня полоса имеет ту же характеристику, т.е. i1r1=1,48; у кластеров i2r2≈1,37, d=6:6=1, совокупная характеристика кластеров (i2r2+d)/2≈1,19; у подвижной полосы i3=0,85, r3≈1,50, i3r3≈1,28; насыщенность у точек равна d=13:6≈2,17. И общие показатели по второму сочетанию 1-го уровня

(6*1,81)+(6*1,19)+(6*1,28)+2,17
  I2R2=———————————————≈1,15
                                   24

Точками изменения насыщенности считаем границу между сочетаниями 1-го уровня и изменение направления движения в подвижной полосе, отсюда D=2:10=0,2. Тогда, с учётом времени звучания обоих сочетаний,

4*0,67+6*1,15
       К=———————+0,2≈1,16.
                     10

Мне кажется, что второй способ подсчёта устойчивости больше соответствует слуховым ощущениям. Тембры в этом сочетании соединяются по принципу контраста, несмотря на достаточно близкую динамику. В первом сочетании 1-го уровня он достигается разницей регистров (подвижная полоса у струнных располагается выше полосы у фортепиано); во втором сочетании 1-го уровня к этому прибавляются кластеры в высоком регистре при перемещении подвижной полосы в нижний, а также контрастирующие ударные тембры.

Выделим общие закономерности.

1)                                Самым главным здесь тоже является форма взаимодействия тембров (слияние или контраст).

2)                                На втором месте по важности становится разница регистров

3)                                Далее следуют факторы устойчивости/неустойчивости

4)                                И наконец, последней в ряду характеристик является динамика, почти не влияющая на функциональность формы.

Как видим, и здесь предпочтения те же самые, что и в сочетаниях полос между собой.

(Продолжение следует)      


[1]В последнем такте каждая из играющих партий (два альта и три виолончели) кончают на шестнадцатую позже другой.

[2] Строго говоря, на первой доле 88-го такта нет звуков, поэтому засчитаны звуки, появившиеся на второй шестнадцатой, т.к. не засчитывать здесь столбца вообще или засчитать напряжённость 0 было бы, по нашему мнению, нелогичным.