Главная

О нас

№ 56 (март 2016)  

Архив

Тематические разделы
Музыка в Израиле
Классическая музыка
Современная музыка
Музыка по жанрам
Исполнительское искусство Музыкальная педагогика
Литературные приложения
Видеотека

Оркестры, ансамбли, музыкальные театры

Афиша

Наши авторы

 Партнёры

Контакты

 

ЗАМЕТКИ О ФУНКЦИОНАЛЬНОСТИ В ПРОИЗВЕДЕНИЯХ МАУРИСИО КАГЕЛЯ

Марк Райс

Марк Райс – музыковед, журналист-фрилансер, редактор Интернет-журнала «Израиль XXI».

Mark Rais – musicologist, journalist-freelancer, editor of the Internet-magazine «Israel XXI».

mbl-205@mail.ru

Заметки о функциональности в произведениях Маурисио Кагеля.

Аннотация

В статье на примере двух перформансов Кагеля демонстрируется принцип функциональности в жанре мультимедиа, когда несколько слоёв музыкальной ткани независимы друг от друга. В первом из них, «Zwei-Mannrchester», два человека играют партии, которые состоят из мелодических, гармонических и ритмических элементов, а также из жестов, заданных композитором; устойчивость каждого из элементов выражаeтся вероятностью множества случайных событий, а всего произведения – суммой всех вероятностей в единицу времени. В перформансе «Kontradanse» независимы друг от друга не отдельные элементы в партиях разных исполнителей, а весь акустический и визуальный ряды в целом. В этом случае устойчивость разных рядов имеет разную природу, и только визуальный ряд подчиняется теории вероятностей.

Ключевые слова: Маурисио Кагель, перформанс, функциональность, теория вероятностей, сонористика, музыканты, инструменты, танцоры, жесты.

Some notes about functionality in the works by Mauricio Kagel

Abstract

In the article on the example of two performances by M. Kagel are shown the principles of functionality in the multimedia genre, if some layers of musical texture are independent from each other. In first of them, «Zwei-Mann-Оrchester», two musicians pеrform the parts, which consist of the same melodic, harmonious and rhythmic elements, as well as from the gestures set, given by the composer; stability of each of elements is expressed here by probability of set of random events, and all work – the sum of all probabilities in unit of time. In performance «Kontra→danse» are independent  not separate elements in the parts of the performers, but the acoustic- and visual  layers as a whole. In this case functionality of different layers has different nature, and only a visual layer may be expressed  by probability theory.

Key words: Mauricio Kagel, performance, functionality,  probability theory, sonoristics, musicians, instruments, dancers, gestures.  

 

В одной из предыдущих статей [1] мы показали общий принцип функциональности для мультимедиа, т.е. таких произведений, где внемузыкальные элементы (движения, освещение, фильмы и т.д.) играют не меньшую, а подчас и большую роль, чем собственно акустические феномены и нашли, что устойчивость каждого из элементов такого произведения близка к величине вероятности и описывается формулой

                                                                                                                        (1)

где Kq – устойчивость элемента;

А – множество звуков и/или их сочетаний;

В – множество длительностей/ритмических фигур;

С – множество пауз;

D – множество внеакустических элементов;

n – количество членов в каждом из этих множеств.

Устойчивость же произведения в целом описывается формулой

                                                                                                                                                        (2)

где К – устойчивость произведения в целом; 

Кq – устойчивость каждого из элементов;

х – количество элементов в произведении;

 t  длительность произведения.

       Эти формулы, однако, пригодны лишь для самых простых случаев мультимедиа. «Звуковые скульптуры» С. Коэн-Элиас, на примере которых они были продемонстрированы, представляют собой чисто импровизационные произведения, где каждый из членов всех четырёх множеств может при разных исполнениях соединяться с любым другим членом оставшихся трёх множеств, а также отсутствовать в некоторых элементах. Кроме этого, множество С может быть пустым.

       Но обычно функциональность в мультимедиа представляет собой более сложную картину. Это есть и у той же С. Коэн-Элиас в абсолютном большинстве её перформансов. Но у неё все элементы однозначно связаны между собой в каждый момент времени, хотя по своей структуре могут и весьма кардинально различаться. У М. Кагеля, чьи произведения мы рассмотрим сегодня, связь эта вариативна и подчиняется скорее алеаторическим зависимостям. Но – принципиальное отличие от алеаторики! – переставляются местами, варьируются либо оставляются на волю исполнителя  не структуры, а именно элементы мультимедийной «фактуры» - тембры, ритмы, паузы, движения.

       В произведении «Оркестр-двух-человек»[1]Zwei-Mann-Orchester») М. Кагель хочет показать претенциозность и якобы красочное богатство традиционного оркестра; задействованные в этом произведении: два исполнителя распоряжаются гораздо большим количеством тембров [4, IV].

       Это сочинение – достаточно консервативное, во всяком случае для Кагеля. Инструментарий во многом традиционный –  здесь можно использовать обычные струнные, деревянные, медные, щипковые, ударные инструменты, в том числе и неевропейские; но также и множество других приборов, которыми исполнители управляют непосредственно или на расстоянии с помощью рычагов, нитей и пр.

       Ткань произведения образуется из 4 групп, сочетающихся по желанию. В первой группе даны 12 мелодических попевок из 2-6 звуков с некоторым ограниченным числом их транспозиций. Вторую группу составляют 16 аккордов из 2-6 звуков с их обращениями. Характерен сам факт, что Кагель здесь оперирует такими традиционными средствами, как гармония и мелодия, которые в большинстве других его произведений отсутствуют. Третью группу составляют 12 ритмических фигур плюс 15 ритмов, лежащих в основе различных танцев. Все эти элементы могут свободно сочетаться между собой, образуя акустическую сторону произведения. Визуальную сторону составляют 60 движений из 19 частей тела, образующие четвёртую группу. Они записаны в виде мини-партитур и могут исполняться как последовательно, так и вместе друг с другом. Их партии снабжены и динамическими оттенками, которые здесь выражают интенсивность жеста. Количество членов каждой группы может быть уменьшено.

       Хотя теоретически все члены каждой из групп могут сочетаться со всеми членами других, реально их всегда будет меньше. Например, если много используются духовые инструменты, то резко уменьшается число аккордов. Если исполнитель играет на инструменте руками, то все жесты, где есть движения рук, исключаются. И наоборот, жесты, требующие движений определённых частей тела, автоматически связываются с неиспользованием отдельных инструментов или прочих звучащих тел. Выбор ритмов также связан с инструментарием. На большом барабане трудно сыграть болеро, да и вообще исполнять короткие звуки проблематично.

       Так что в реальности число исполняемых элементов не только меньше количества данных структур, но значительно меньше его. Кагель в своём произведении скорее даёт интонационную базу для исполнения, точный выбор и порядок которых определяется на репетициях. Мы можем только написать, что из имеющихся в партитуре в жестов и ритмов nB<27 и nD<60. Но количество членов во всех других множествах нельзя установить точно. Во-первых, число тембров может расти практически до бесконечности, во-вторых, между структурами могут быть по желанию вставлены паузы в любых местах. В результате мы можем определить число структур только обобщённо, которое в каждом исполнении будет своим.

       Не следует, однако, думать, что вся сложность произведения Кагеля может быть выражена формулами (1) и (2). Дело в том, что каждый из двух исполнителей по предписанию композитора должен играть независимо от другого. В результате функциональность каждого элемента определяется как вероятность одного и того же сочетания членов всех множеств, причём эти сочетания выбраны из одних и тех же элементов – как по количеству, так и по составу. Тогда устойчивость каждого элемента будет выражена значением вероятности для двух независимых чисел:

                   ,                          (3)                 

где Kq – устойчивость элемента;

А – множество звуков и/или их сочетаний;

В – множество длительностей/ритмических фигур;

С – множество пауз;

D – множество внеакустических элементов;

n – количество членов в каждом из этих множеств.

       Число этих элементов в обеих партиях не должно совпадать и обычно в реальных исполнениях не совпадает. Допустим, партия первого исполнителя содержит x элементов, а партия второго исполнителя y элементов. Но устойчивость произведения нельзя записать как , т. к. партии идут не последовательно, а одновременно, и за то же время t проходят партии и первого и второго исполнителей. Поэтому число совпадений двух элементов (т.е. вероятностей, служащих основанием для формулы устойчивости элемента) будет приблизительно равно . Это число получено исходя из закона больших чисел (эмпирическое среднее достаточно большого количества чисел близко теоретическому среднему). Тогда устойчивость для «Оркестра-двух-человек» будет выражаться как

                                                                                                                               (4)   

где К – устойчивость произведения в целом; 

Кq – устойчивость каждого из элементов;

х – количество элементов в партии одного исполнителя;

у – количество элементов в партии другого исполнителя;

 t  длительность произведения.

          Естественно, при таком большой продолжительности произведения, а отсюда – и большом количестве разнообразных элементов со столь слабыми тяготениями переходы между ними практически не различаются на слух.

       «Оркестр-двух-человек» - самый простой образец мультимедийного произведения, где партии независимы друг от друга. В принципе таких партий может быть больше чем две, и число, а также вид элементов будут различными. Тогда устойчивость одного элемента в произведении, содержащем n партий, будет равна

                              .        (5)

          Общая же устойчивость произведения будет выражаться формулой

                                                                                                                                        (6)

где К – устойчивость произведения в целом; 

Кq – устойчивость каждого из элементов;

Е – количество элементов в каждой из n партий;

t  длительность произведения.

       Совсем по-другому организована независимость пластов в сочинении Кагеля «Kontradanse»[2]. Название представляет собой каламбур, столь частый у Кагеля (о их роли см. [2]),. Название записано как бы по-немецки, по принципу «как слышится, так и пишется», с небольшими вариациями. Первую половину логичнее всего перевести с латыни («против»), но вместо буквы с в латинском contra стоит k. Перевод второй половины может быть только один – с английского («танец»), на и здесь Кагель выписывает не звучащую в английском слове dance букву e, хотя s выписано как бы «по-немецки», по слуху. Получается «против танца». С другой стороны, если прочитать заглавие целиком по-французски, получим contradance («контрданс») – название старинного танца, ныне вышедшего из употребления.

       Это название вполне обосновано содержанием. С одной стороны, «танцорами» должны быть люди без какого бы то ни было музыкального образования (должны двигаться «против танца»), с другой стороны, хореограф в процессе репетиций должен стараться добиться от них движений, похожих на танцевальные (естественно, они будут так же мало похожи, как контрданс на современные танцы). На невозможности достичь такого результата и строится выразительность визуального ряда произведения [3, 1].

       Музыкальный ряд совершенно независим от визуального. Этот «аккомпанемент к балету», по мнению композитора, можно исполнять в концерте как самостоятельную пьесу. Таким образом, мультимедийный склад здесь образуется в результате сопоставления двух рядов, из которых каждый развивается по своим законам.

       Алеаторика там, где она встречается, является ограниченной. Например, музыканты сами могут выбрать состав инструментов и голосов и даже менять их в процессе исполнения. Также они могут начинать исполнение с любого такта, в котором начальный звук не связан со звуком предыдущего такта. Но в любом случае после окончания исполнители должны сыграть пьесу сначала до места, с которого начали. То же относится и к танцорам. Естественно, тогда движения будут сопровождаться разными звучаниями, но длина пьесы останется прежней. Возможно также повторить некоторые части из пьесы или даже всю пьесу целиком. В этом случае танцоры должны повторить движения, исполняемые с этой музыкой, но в изменённом виде.

       В принципе музыкальный ряд должен звучать с магнитной ленты для координации движений танцоров на репетициях и разных представлениях. Но функциональность не подчиняется здесь закономерностям электроакустической музыки, так как, во-первых, она не была создана с применением электронной аппаратуры, и, во-вторых, её тембровое звучание может варьироваться, что в принципе невозможно для электроакустической музыки, создаваемый прямо на электронный носитель. Скорее она ближе сонористике, но с большими оговорками.

       В отличие от сонористики, здесь не важны тембры инструментов, а, следовательно, и регистровое наполнение произведения. По тем же причинам не важна и напряжённость – расстояния между звуками по вертикали. Плотность, а, следовательно, и устойчивость, образуются только насыщенностью – количеством музыкальных событий в единицу времени. Ритм и темп ( причуда=54) обозначены точно. Из соноров здесь встречается только звуковое пятно, состоящее из точек и россыпей, условно (когда звучат все семь инструментов/голосов) мы можем найти и полосы, стабильные или подвижные. За единицу измерения насыщенности примем 4 звука в минуту (т.е. при причуда=60) – минимум, когда мы можем ощутить звуковое пятно. Поскольку Кагель указывает, что этот темп приблизительный, примем для удобства причуда=60 вместо причуда=54. Естественно, мы не можем подсчитывать насыщенность по всей длине пьесы; поэтому сделаем выборку и определим среднюю насыщенность по всему произведению.

       Выберем первые 2 такта, расположенные в начале каждой из страниц по изданию Universal Edition, считать будем четвертями ≈ секундами. Обычно в такте 4/4, но встречается и 3/4, и 7/8. Всё это будем учитывать. Первые 20 страниц партитуры занимают движения, запись собственно музыки  расположена на стр. 21- 36. Определим насыщенность по описанной формуле

                                                                                                                                          (7)

где d – насыщенность;

о – количество музыкальных событий;

t – время звучания двух тактов в четвертях.

       Однако в данном конкретном произведении из-за свободного выбора инструментов встаёт вопрос, что считать музыкальным событием. Очевидно, что если инструменты по тембру сливаются между собой (например, музыка исполняется только вокалистами или группой струнных), то несколько одновременно звучащих россыпей, даже в разных регистрах и разного ритма, будут слушаться как одна структурная единица, и мы можем рассматривать эту группу как одно музыкальное событие. Если же инструменты контрастируют по тембру, то фигуры в каждом из голосов являются музыкальным событием. При равном времени звучания произведение в первом случае будет казаться более устойчивым, а связи между музыкальными событиями в нём более крепкими, таким образом, первый коэффициент устойчивости будет по абсолютной величине выражаться меньшим числом. Реальное исполнение, где часть инструментов будет сливаться, а часть контрастировать, будет иметь коэффициент, расположенный между этими двумя величинами, что можно выразить неравенством

                                                                              ,                                               (8)

где K – коэффициент устойчивости произведения в целом;

dmin – минимальное значение насыщенности (случай, когда все инструменты сливаются);

dmax – максимальное значение насыщенности (случай, когда все инструменты контрастируют);

t – продолжительность произведения.

       Если в «Kontradanse» точной продолжительности произведения, вследствие разрешения композитора повторять произведение целиком или частями мы определить не можем (хотя в каждой записи она будет совершенно определённой), то величина насыщенности здесь достаточно ясна и лишь незначительно меняется в случае повторений. Определим её по всем страницам.

Стр. 21. omin=4; t2т=8; dmin= ;

              omax=21; t2т=8; dmax=

Стр. 22. omin=7; t2т=8; dmin= ;

              omax=11; t2т=8; dmax=

Стр. 23. omin=5; t2т=8; dmin= ;

              omax=15; t2т=8; dmax=

Стр. 24. omin=5; t2т=8; dmin= ;

              omax=9; t2т=8; dmax=

Стр. 25. omin=4; t2т=8; dmin= ;

              omax=4; t2т=8; dmax=

Стр. 26. omin=5; t2т=6; dmin= ;

              omax=22; t2т=6; dmax=

Стр. 27. omin=4; t2т=8; dmin=

              omax=4; t2т=8; dmax=

Стр. 28. представляет собой полосу при сливающихся тембрах и сочетание линий при контрастных, и плотность будет здесь считаться по вертикали. Для первого случая условно примем за меньший интервал полутон, т.к. микрохроматики композитор в своих указаниях не предусматривает. Тогда в обоих случаях получим , только в первом случае окраска будет более однородной, чем во втором.

Стр. 29. omin=4; t2т=6; dmin=

              omax=6; t2т=6; dmax=

Стр. 30. omin=3; t2т=8; dmin=

              omax=12; t2т=8; dmax=

Стр. 31-34 представляют с точки зрения функциональности такую же картину, как и стр. 28, и значение напряжённости там то же (d=0,75). Во второй половине страницы 34 фактура меняется, и мы её видим в начале стр. 35:

Стр. 35. omin=4; t2т=8; dmin=

              omax=7; t2т=8; dmax=

И, наконец, стр. 36 практически в точности повторяет стр. 28, и снова возвращается d=0,75; таким образом, развитие идёт от меньшей насыщенности фактуры к большей и тем самым к большей напряжённости.

Определим  средние значения насыщенности по всей пьесе.

Минимальное

:

Максимальное

        

       Реальное значение коэффициента устойчивости музыки любого из исполнений этого произведения будет лежать между этими величинами в единицу времени данного конкретного исполнения:

                                                                     

где K – коэффициент устойчивости конкретного исполнения, а t – его продолжительность.

       Первые 20 страниц занимают рисунки движений. Они изображены в качестве схематических человеческих фигур, движения показаны стрелочками. Поскольку точные движения, переходы между ними, их порядок и повторения оставлены на волю танцоров и/или балетмейстера, то здесь явно господствуют вероятностные закономерности. Однако вероятность здесь проявляется не между самими движениями (которые в конце концов должны пройти все), а по отношению их соотнесения с продолжительностью, зафиксированной на магнитной ленте для конкретного исполнения.

       Движения (немузыкальные элементы е) здесь наступают с равной вероятностью, и если бы они не соотносились со временем, значение этой вероятности было бы равно  Но если мы хотим узнать, насколько вероятно наступление того или иного элемента в конкретный момент длительности времени произведения t, то очевидно, что всё множество возможных сочетаний элементов увеличивается в t раз, и соответственно значение вероятности становится меньше в t раз:           

       Таким образом устойчивость музыкального ряда, который в формуле (1) выражается числами nA, nB и nC, здесь замещается единым числом d. Очевидно, к этому ряду нужно прибавить только значение внемузыкального элемента, которое здесь выражено формулой  и общая формула коэффициента устойчивости приобретает вид

                                                                 ,                                                                  (9)

где K – коэффициент устойчивости произведения;

d – насыщенность музыкального слоя, выражающаяся числом между 0,38 и 0,52;

t – продолжительность конкретного исполнения данного произведения.

Или, в обобщённом виде для произведений, где акустический ряд независим от визуального (вместо движений здесь может быть освещение, фильм и т.д., а также их различные комбинации), эта формула примет вид

                                                                                                                                                 (10)

где K – коэффициент устойчивости произведения;

d – насыщенность музыкального слоя;

е – вероятностное значение элемента визуального слоя;

t – продолжительность данного произведения.

Обратим внимание, что устойчивость здесь может быть выражена только двумя составляющими вне зависимости от количества исполнителей, в отличие от произведений типа «Zwei-Mann-Orchester”.

Литература  

1.       Райс М. Сиван Коэн-Элиас: шум, пространство и движение как ладовые функции. Статья 1. «Звуковые скульптуры». Израиль XXI, 2015, № 1 (49). http://21israel-music.com/Cohen-Elias.htm

2.       Цареградская Т. Маурисио Кагель: ирония интеллектуального жеста. Израиль XXI, 2014, № 3 (47).http://21israel-music.com/Kagel_zhest2.htm

3.       Kagel M. Kontra → danse. Universal Edition.

4.       Kagel M. Zwei-Mann-Orchester. Universal Edition.