Главная

Свежий номер  

Архив

Тематические разделы

Музыка в Израиле
Классическая музыка
Современная музыка
Исполнительское искусство
Музыкальная педагогика
Литературные приложения

Оркестры, ансамбли, музыкальные театры

Афиша

Наши авторы

 Партнёры

Реклама

Контакты

 

 

"ЧЕТЫРЕ РИТМИЧЕСКИХ ЭТЮДА О. МЕССИАНА": К ПРОБЛЕМЕ МУЗЫКАЛЬНОЙ КРИСТАЛЛОГРАФИИ

Ольга Осадчая

Идея кристалла, кристаллической формы неоднократно звучала в исследованиях, посвященных творчеству О. Мессиана [3, 4, 5, 6].  Однако понятие «кристалл» использовалось скорее в качестве метафоры, а способы выявления кристаллических структур в музыке не были достаточно прояснены. В этой связи в статье используется метод структурного анализа, опирающийся на категории «глубинной» и «поверхностной» структуры, позволяющий не интуитивно, а по возможности строго рассмотреть музыкальную форму-кристалл и принципы кристаллообразования, то есть сам процесс кристаллизации музыкальной ткани [1]. В рамках избранного метода кристалл выступает в значении глубинной структуры, порождающей модели, существующей в абстрактном «свёрнутом» виде, которая постепенно  «разворачивается» в процессе становления музыкального текста. Глубинная структура – кристалл организует комплекс микроэлементов и закрепляет определённые функции за  синтаксическими параметрами музыкальной ткани (лад, интервал, аккордовая вертикаль, ритмоформула, сегмент серии). Данная модель и её алгоритмы проявляются музыкальным звуком и находят отражение в поверхностном слое музыкальных произведений О. Мессиана.

Кристаллы [2] (от греческого  krystallos – первоначально лёд, горный хрусталь) – это вещества, в которых составляющие их частицы расположены строго периодически, образуя геометрически правильную закономерную кристаллическую структуру. Кристаллом может считаться любое вещество, в котором имеется многократно повторяющееся пространственное расположение сотен, тысяч атомов. Расположение частиц создаёт трёхмерную периодическую кристаллическую решётку, обладающую высокой степенью симметрии. Формы кристаллов различны. В большинстве своём это правильные кристаллические многогранники. Габитус кристаллов определяется структурой ячейки: «скелетная», когда вершины обгоняют центры граней; зонарная – форма сложенная из пирамид, имеющих своими основаниями грани кристалла и сходящаяся своими вершинами к его центру; ячеистая; карандашная. В результате  возникают особые кристаллические фигуры: иглы, нити, перья, ветки, цветы, деревца, спирали, снежинки (См. приложение).

Таким образом, основными свойствами кристалла являются симметрия и закономерная повторяемость элементов, под которой мы подразумеваем в музыке остинатный или вариантный периодичный повтор-трансляцию.

Рассмотрим с этих позиций «Четыре ритмических этюда» О. Мессиана (1950г.) – одно из центральных произведений так называемого «экспериментального периода» (1949–1952).

Фортепианную сюиту – «Четыре ритмических этюда» исследователи относят к числу самых рационалистических произведений в творчестве О. Мессиана и называют «энциклопедией новейших … технических и структурных принципов развития музыкальных процессов»  [3, 175]. Действительно, в ней нашли отражение поиски, характерные для ряда авангардных направлений: сериализм, музыка по математическим проектам.

Для каждой из пьес, составляющих сюиту: «Остров огня I» (Lle de Feu I) «Лад длительностей и интенсивностей» (Mode de Valeurs dIntensites), «Ритмические невмы» (Neumes rytnmiques), «Остров огня II» (Lle de Feu II)  автор находит сугубо индивидуальное претворение структурных закономерностей кристалла. Ограничиваясь рамками статьи, рассмотрим с этих позиций лишь некоторые аспекты музыкального текста: тематизм (трансформации серии), ритм, гармонию, форму.

Наиболее ярко принцип симметрии проявляется в технике пермутаций (интерверсий), которая представляет собой преднамеренное преобразование серии, путем изменения порядка её интервалов. Пермутация осуществляется при помощи регулярного пропуска определённого количества тонов или по заранее приготовленной схеме. Алгоритм – un certain ordre de lire определяет порядок чтения высот.

Пермутационные процессы сосредоточены в четырёх эпизодах «Острова огня 2». Здесь имеется ряд хроматически расположенных высот (тонов) и длительностей в прогрессирующем уменьшении на одну единицу от одной шестнадцатой до двенадцати шестнадцатых, но изложенный в обратном порядке (от «c» до «h»). Как считает В. Екимовский, основная позиция этого ряда, то есть первоначальное высотное положение, дана в десятой интерверсии (int. Х), в конце пермутационного цикла. «Из этого первоначального ряда длительностей Мессиан выводит первую пермутацию посредством концентрического «веерного движения» [3, 176], в результате чего и получается первая интерверсия. Движение в интерверсии осуществляется от воображаемой точки в центре. Таким образом, можно говорить о действии закона центральной симметрии. Приведём графическое изображение В. Екимовского:  

 

Следующие интерверсии выводятся по этой схеме – из середины нового полученного ряда. То есть, в каждой последующей пермутации шестой номер становится первым, седьмой – вторым, пятый – третьим и т.д. Число пермутаций определяется факториалом.* После проведения десятой интерверсии процесс перестановки тонов завершается, так как следующий ряд возвращается к своему первоначальному виду, то есть к int.I. Это происходит благодаря симметрии. Как отмечает В. Екимовский, если бы не было этого свойства симметрии, то «…прежде чем получить исходную комбинацию, пришлось бы совершить астрономическое число пермутаций – 479 001 600» [3, 178]. Таким образом, техника интерверсий является результатом точных математических расчётов, предусматривающих строго определённое количество вариантов. Доказательством данной мысли является таблица полного цикла пермутаций в интерпретации В. Екимовского (интерверсии всегда выступают контрапунктическими парами I-II, III-IV, V-VI, VII-VIII, IX-X).    

 дополнительный ряд:

     Из таблицы видим, что в двенадцатиэлементной системе совершается только десять пермутаций. При круговом движении два элемента – цифры 5 и 10 – не передвигаются по всем пунктам системы, их последовательность идентична по вертикали. Ограниченное количество возможных пермутаций можно отнести к излюбленной Мессианом категории «очарования невозможностей». Симметричные пермутации аналогичны ладам ограниченной транспозиции и ритмическим преобразованиям поскольку они также носят «круговой» характер.  При порядковом соединении тонов внутри одной интерверсии  возникает определённая закономерность следования высот друг за другом. Так, например, в int.1 соединение тонов происходит на одинаковом расстоянии  по принципу пропуска одной цифры:  

По принципу интерверсий строится раздел  VIF в «Острове огня 2» – (такты 70–75). Здесь успевают пройти только шесть пермутаций. Раздел как бы сжат, пермутационный цикл проходит как на ускоренно прокрученной плёнке. Уменьшение числа интерверсий происхожит в связи с одновременным парным проведением шестнадцатыми разных мелодических линий. В результате выстраивается следующая таблица пермутаций:

дополнительный ряд: 

В каждом последующем такте девятый номер становится первым, первый – вторым, второй – третьим, десятый – четвёртым и так далее. В результате соединения пар между собой, возникает иная закономерность в объединении интерверсий друг с другом: 1–4, 2–5, 3–6. Приведём схему парных соотношений пермутаций:

Int.IIV, IIV, IIIVI:

Int.II–III, III–IV:

Логика интерверсий (пермутаций) выступает в значении предкомпозиционной математической модели, которая при проекции в музыкальный текст реализует себя в кристаллических структурах. Основные закономерности кристалла − симметрия и закономерная повторяемость элементов позволяют  создать стройную, чётко организованную музыкальную ткань.

   В ритмической организации отражением свойств кристалла являются необратимые ритмы и работа с ними на микро- и макро уровне. Микро- уровень касается ритмоформул, составляющих один-два такта. Макро-уровень связан с построением крупных разделов.

В первых двух тематических фактурных комплексах «Острова огня 1» находит претворение принцип зеркальности ритмов на уровне ритмоформул, где А и С – неточное увеличение:

Необратимый ритм находим и в общих формах движения «Острова огня 1» (такты 18–19): ритмический канон, который смещается с увеличением длительности из-за добавления шестнадцатой (в схеме - х ):

В верхнем голосе в качестве «мелодии» избираются шесть тонов–высот: c f des fis h g. Основной формой работы с ними является контрротация, где последний тон модели становится первым тоном последующей:

            

В этюде №2 «Система длительностей и динамических оттенков» можно наблюдать скрытое действие необратимых ритмов. Разные пласты (регистры) фактуры как бы инкрустированы небольшими зеркальными построениями, тщательно завуалированными прихотливостью ритмического рисунка:

Целая система необратимых ритмов, данных в прогрессии, возникает в этюде «Ритмические невмы». По этому принципу организованы довольно крупные разделы пьесы:

простое число 41 – используется приём копуляции, то есть постепенного добавления длительности:

простое число 43 – действует принцип убывающей прогрессии, центр на вертикальной оси:

простое число 47:  

простое число 53:

Особое место с точки зрения претворения принципов необратимых ритмов, занимает кода этюда «Острова огня 2». Здесь действуют законы необратимых ритмов на микро- и макро уровне в одновременности. В результате возникает зеркально-ракоходная форма, где центром симметрии (и ритмическим и интонационным) становятся звуки  «fe» такта 111. Зеркальность построения дополняет симметричное обрамление темой–рефреном, проходящей в ритмической модификации.

Принцип зеркальной симметрии находит преломление также в строении гармонической вертикали и фактурном оформлении. Так, в «Острове огня 1» симметрично устроена гармоническая вертикаль такта 13:

В связи с принципом унификации вертикали и горизонтали возникают краткие построения симметрично направленных мелодических линий со своим центром. Например, вспомогательное движение шестнадцатыми образует стройную вертикаль, разложенную по горизонтальной координате, осью симметрии которой является тон «e» (такт 21):

 

Встречаются фрагменты, когда движение гармонических вертикалей, мелодических линий происходит симметрично (стрелками указывается центр зеркальной симметрии):

«Огненный остров 1»

   «Огненный остров 2»

                                 

В этюде №1 видим приём переносной (прямой) симметрии пентатонных и гексахордовых построений; передвижение двузвучий в восходящем направлении (такт 12):

                  

Этот же прием используется и в «Огненном острове 2»:

            

Помимо действия законов симметрии, как главного структурообразующего фактора, в кристалле действуют принципы закономерной повторяемости (трансляции). Этот прием исследователи образно называют  «приём витража». Как отдельные сегменты витражного полотна «ячейки кристалла» в «Острове огня 1» перемещаются ч4, ч5 и м2 в нисходящем направлении(такт 14).

              

Подобным  же образом, навстречу друг другу движется кластерная симметричная вертикаль (ч5 б2 м2 ч5),  состоящая из двух пластов (такт 36).

                        

В построении целого отражением принципов кристаллизации является тяготение к формам, реализующим с одной стороны − идею обратимости, зеркальной симметричности, с другой – закономерной повторяемости. Это − концентрическая форма, рондо и остинатно-вариационная (термин В. Холоповой).

Форму этюда №1 «Остров огня 1» можно определить как остинатно-вариационную на основе мелодико-ритмической темы. Подобная формулировка целостной конструкции даётся М. Горбенко [4]. Автор определяет форму пьесы как вариации на тему остинато, свободно трактованные (со своеобразными интермедиями). Музыкально-тематические элементы выступают в качестве стабильного начала. В кристалле это основа – элементарная ячейка и кристаллическая решётка. Свободные вариации (игру микроструктурами) можно сопоставить с образным наполнением кристалла, с игрой оттенков на его гранях.

В этюде «Ритмические невмы» идея обратимости, зеркальности рассматривается на макро–уровне формы. В основе концентрическая композиция с кодой, синтезирующей интонации главных разделов. В доказательство приведём модифицированную схему М. Горбенко:

            Схема этюда «Ритмические невмы»:

           В целостной композиции «Острова огня 2» также находит отражение принцип кругового движения. Возникает рондальная структура, где рефреном является мелодико-ритмическая педаль, появляющаяся каждый раз в новом виде.

         Схема этюда «Остров огня 2»:

            В разделе А1 – рефрен с дублировкой в большую септиму. В А2 – с симметричной сменой интервалов тритона и чистой квинты, в результате образуется чередование вертикалей по следующей схеме: тритон –  ч5, ч5 – тритон, тритон – ч5, ч5 – тритон. В разделе А3 происходит временное смещение темы по принципу горизонтально-подвижного контрапункта.      

Можно отметить действие принципа кругового замыкания и на уровне всего цикла. В крайних пьесах сюиты обнаруживаются некоторые явные тематические связи. Так, мелодико-ритмическая педаль «Острова огня I» интонационно связана с темой–рефреном «Острова огня II». Тоны первой интерверсии «Острова огня II» находим в последнем двутакте «Острова огня I». Здесь выстраивается симметрично расположенная шкала (с пропуском «d»), центром которой является тон «е». Он начинает и завершает первую часть фортепианной сюиты.


          В связи с тематическими аллюзиями крайних частей сюиты, можно говорить об идее трёхчастности цикла «Четырёх ритмических этюдов», где «Остров огня 2» играет функцию своеобразной «симультанной репризы».

Суммируем наши наблюдения. Глубинная кристаллическая структура как предкомпозиционная идея произведения на композиционном уровне проявляет себя в действии законов тотальной симметрии и закономерной повторяемости элементов-блоков. Данные законы формируют всю музыкальную ткань и реализуются  в технике пермутаций, необратимых ритмах, зеркально-симметричных структурах гармонии, круговых, концентрических и остинатных формах. В результате выстраивается стройная, логичная концепция системы, аналогичная по красоте и упорядоченности прозрачному магическому кристаллу.

Литература

1.     Акопян Л. О. Анализ глубинной структуры музыкального текста.– М.: Практика, 1995.– 256с.

2.      О кристаллах см.: Кристаллы // БСЭ в 30 т., т.13 / Гл. ред. А.М. Прохоров. – М.: Советская энциклопедия, 1973. – С.444-447; Кристаллография – кристаллы // БСЭ в 50 т., т.23 / Гл. ред. Б.А. Введенский. – М.: Большая советская энциклопедия. 1953. С. 413-427; Шаскольская М.П. «Кристаллы». – М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит. 1978. – 208с., ил.

3.     Екимовский В. Оливье Мессиан. – М.: Советский композитор, 1987.– 304с.

4.     Горбенко М. Об индивидуальном в музыкальной драматургии О. Мессиана (на примере «Ритмических этюдов») // Проблемы музыкальной драматургии ХХ века / Сборник трудов ГМПИ им. Гнесиных, выпуск 69. – М.: 1983. – С. 119 – 137.

5.     Мелик-Пашаева К.Л. Творчество О. Мессиана. – М.: Музыка, 1987.– 208с.

6.     Цареградская Т. В. Время и ритм в творчестве Оливье Мессиана. – М.: Классика – ХХI, 2002. – 376 с.

 

Приложение

 

                                      

 

                                   

Кристаллы различной формы



* Факториал – произведение всех чисел от 1 до данного числа переставляемых объектов включительно.