Главная

Свежий номер  

Архив

Тематические разделы
Музыка в Израиле
Классическая музыка
Современная музыка
Исполнительское искусство
Музыкальная педагогика
Литературные приложения

Оркестры, ансамбли, музыкальные театры

Афиша

Наши авторы

 Партнёры

Контакты

 

РИТМИЧЕСКИЕ СТРУКТУРЫ ДЖОНА КЕЙДЖА КАК НОВЫЙ ПРИНЦИП ОРГАНИЗАЦИИ ФОРМЫ
 РИТМИЧЕСКИЕ СТРУКТУРЫ ДЖОНА КЕЙДЖА КАК НОВЫЙ ПРИНЦИП ОРГАНИЗАЦИИ ФОРМЫ

Марина Переверзева

Число в музыке Кейджа выполняло важную образно-символическую и композиционно-техническую функцию. Очень многие сочинения американского композитора, написанные в разных — модальной, сонорной, коллажной и других техниках, были построены на основе числовых рядов. Для Кейджа, как и для многих его современников, проблема формы, наряду с проблемой звукового материала, была одной из самых важных. Композитор нашел универсальный принцип, способствующий упорядочиванию движения формы и процесса развития нетрадиционного звукового материала (соноры подготовленного рояля, шумы ударных инструментов, электронные сигналы, звучание радиоприемника и граммофонной пластинки, тишина). Это — ритмическая структура, образующая пропорциональную по строению составную композицию. Под ритмической структурой Кейдж понимал, в первую очередь, ритм фраз и секций, которые отличает друг от друга ритмическое оформление и тембровый состав, но объединяет количество тактов и принцип их группировки. В основе формы лежат числовые ряды, вытекающие из неклассических такто-метрических образований, что позволяет говорить о новой временнóй организации музыки.

        Идея тембро-ритмической композиции увлекла Кейджа в 1930-е годы. В 1932 он изучал гармонию, формы и ритмические структуры восточной музыки под руководством Г. Кауэлла (Нью-Йорк). Из теории 12-тоновости Шёнберга, у которого Кейдж учился с 1934 по 1936 год (Лос-Анджелес), он почерпнул идею гармонии-структуры, выразившейся у него в виде ритма-структуры как некоего высшего композиционного фактора. Прообразом модально-ритмической формы Кейджа служили композиции для гамелана, состоящие из нескольких секций, границы которых обычно отмечал громкий удар в большой гонг.

        В своей статье «Будущее музыки: кредо» (1938) 1 Кейдж упомянул о структуре, которая могла бы включать любые необходимые композитору звуки и шумы, не поддающиеся звуковысотной организации, на основе отношений между отрезками времени — от длительностей звуков и ритмических фигур до длин крупных секций. Ритмическая структура как принцип формы, по словам Кейджа, «выкристаллизовался в широко распространенный метод» 2. Числовые ряды стали организующим элементом, одинаково подходящим для музыкальных звуков и шумов, для перформансов и хэппенингов. «Если вы полагаете, — пишет Кейдж, — что у звука есть высота, громкость, тембр и длительность, а также тишина, которая является противоположностью, а, следовательно, и необходимым партнером звука, и характеризуется только длительностью, вы придете к заключению, что из четырех свойств звукового материала длительность, то есть временнáя длительность, — самая главная. Тишину нельзя включить в звуковысотную систему, она обладает лишь временнóй протяженностью… В связи с этим правильной представляется такая музыкальная структура, которая исходит из самой природы звука и тишины — их временнóй длительности» 3.

        Концепция ритмической структуры сложилась у Кейджа в 1940-е годы — время создания музыки для ударных инструментов и препарированного рояля. В своей статье «Признания композитора» (1948) он рассказал об идее «ритма-структуры» как альтернативы «гармонии-структуры» Шёнберга и применении им ритмических техник индийской музыки: «Если индийский тала имеет дело с пульсацией внутри незамкнутой структуры, то идея ритмической структуры, возникшая независимо, заключается в организации музыкальных фраз, имеющих определенное начало и окончание» 4. «Ритмический подход Кейджа — это аналог индийского тала, но с началом и окончанием, характерными для западной музыки», — отмечает американский музыковед Р. Костеланец5.

        Кейдж по-своему трактовал понятия формы и структуры. В статье «Предшественники современной музыки» (1948) автор изложил свою теорию музыкальной композиции, включающей 4 элемента: материал, метод, структуру и форму. «Структура в музыке это ее делимость на части от мелкой фразы до крупной секции. Форма есть содержание, целостность. А метод — способ управления целостностью нота за нотой. Материалом музыки являются звук и тишина. Композиция — это интеграция всего вышеперечисленного» 6. Структура в системе Кейджа оказалась не менее важным элементом, чем форма, так как под формой он понимал целостность музыкального произведения, глубинное его измерение, структура же — это условие, основа и первопричина этой целостности, конкретное ее воплощение в виде числовой формулы, определяющей все уровни композиции.

        Примером использования характерных для тала и раги приемов служит сочинение Кейджа «Открытка с небес» для 1–20 арф (1982). На каждой нотной странице выписаны по 3 «двойные раги» — восходящие и нисходящие звукоряды (исполнитель может выбрать то или иное направление, отделяя раги паузами). В предисловии к пьесе автор поясняет: «Числа означают тала, на основе которых могут импровизироваться длительность или фразировка звуков и пауз», причем импровизация возможна как «мелодическая», так и с «ударными эффектами». Мелодическая импровизация предполагает орнаментальное развитие звукоряда и постепенное выявление характера раги путем постепенного движения от первого до последнего звука. Ударные эффекты — это «отдельные события, предшествующие паузе или следующие за ней, или несколько повторенных событий; это могут быть глиссандо (раги допускают их), аккорды или отдельные звуки», как натуральные (извлеченные на арфе), так и электронные. Ритмически ряды могут включать от нескольких секций (5–7–8; 2–9–8–8–3–4–6; 4–5–2) при небольшом количестве ступеней звукоряда и до одного единственного числа (2) при многоступенной раге, например, в 5 и 6 восходящих рагах «Открытки»:


        «Открытка с небес», фрагменты 5 и 6 раг

        [ «Нотный пример № 1» и «Нотный пример № 2» ]

        Следуя числовому ряду, арфист может избрать условную временнýю единицу и исполнять рагу 5 таких единиц, затем 7 и 8 и т. д. по ряду, отделяя мелодические фразы паузами. Числа могут также определять количество повторений одних и тех же звуков. Импровизация на тоны «вытянутой» в линию звуков раги с постепенным завоеванием всего диапазона символически означает духовное восхождение и постижение божественных истин, посланных на «открытке с небес» (рисунок двойных раг / \ в определенной степени отвечает концепции произведения). Стабилизирующим фактором в этом весьма алеаторическом сочинении с открытой формой, которая может прекратиться в любое время, служит числовая организация, характеризуемая метроритмической изменчивостью и нерегулярностью.

        Впервые принцип числового ряда Кейдж применил в секстете для ударных инструментов «Первая конструкция (в металле)» (1939). «Числовой сюжет» 7 произведения автор зафиксировал в предисловии к партитуре: «4–3–2–3–4, 16х16 при размере 4/4». 16-тактовая секция проводится в «Конструкции» 16 раз, причем каждая группа тактов выделяется своими сонорно-тембровыми и ритмическими событиями8. Так, 2-тактовая группа, находящаяся в центре симметричного ряда, выделяется в первой секции ласкающим слух мягким, безмятежным звучанием колокольчиков, китайских тарелок и тормозных барабанов, которое контрастирует громким и роскошным металлическим краскам 3–4-тактовых групп, хлынувшим прохладной волной. Движение как будто на время приостанавливается, чтобы дать передышку слушателю после столь яркого и динамичного начала, плотная фактура на время разряжается, краски освежаются:

        Первая конструкция, 1 секция

        [ «Нотный пример № 3» и «Нотный пример №4» ]

В целом в сочинении складывается составная вариационно-ритмическая форма. Группы тактов выделяются с помощью ритмических фигур, инструментальных красок, плотности фактуры, динамики, диапазона, регистра, артикуляции и других средств9. Яркая звучность одной секции может мгновенно сникнуть в последующей группе тактов, туттийное форте — обернуться сольным пиано (по типу концертной формы), а быстро движущаяся музыка — почти неподвижно застыть на несколько тактов. В мозаичном звучании, окрашенном в пылающие тона, может удерживаться нежное дуновение призрачных колокольчиковых капелек, а «окрашенная пауза» — сменить выдохнувшуюся тембровую массу. Сугубо металлический инструментальный колорит «Конструкции» окрашивает сочинение в футуристические тона в духе Вареза и Руссоло.

        По-сути, ритмические структуры Кейджа представляют собой кристалл с симметричными гранями, отшлифованными математическими операциями. Числовой ряд организует форму сочинений на разных уровнях и определяет ритм тактов, объединенных в группы, а группы — в секции и блоки. Ритм как ведущий фактор развития формы также зависит от числовой формулы. В основе ритмической структуры могут лежать:

        — пропорциональные отношения,

        — принцип квадратного корня,

        — принцип организующего числа,

        — специально сочиненный или заимствованный числовой ряд, например, японского трехстишия хайку 5, 7, 5 или пятистишия танка 5, 7, 5, 7, 7.

        · Наличие пропорциональных отношений означает, что «мелкие разделы имеют то же отношение к крупным, что и крупные — к форме в целом», другими словами, композиция в целом имеет столько же крупных разделов, сколько крупные внутри себя — мелких. «Я обнаружил то, что назвал микро- и макрокосмической ритмической структурой, — писал Кейдж в “Автобиографическом заявлении”. — Эта ритмическая структура могла быть выражена любыми звуками, включая шумы, или не звуком и тишиной, а неподвижностью и движением в танце. Это было моим ответом на структурную гармонию Шёнберга» 10.

        Высказанная Кейджем идея микро-макрокосмической структуры сводится к тому, что по числовому ряду строятся и мелкие (фразы — группы тактов) и крупные единицы (блоки — группы секций) формы. Так, в «Первой конструкции» 16 крупных единиц по 16 мелких образуют 256 тактов, которые разделены на пять групп по 64, 48, 32, 48 и 64. Крупные единицы — блоки секций — объединены по ряду 4–3–2–3–4 (макроструктура), по которому группируются такты мелкой единицы — отдельной секции (микроструктура). Образуется пять блоков в целом, а внутри секции — пять групп тактов.

        Число 16 выступает здесь как организующее и структурирующее начало всех уровней композиции: в «Конструкции» 16 остинатных ритмических ячеек-мотивов (отличающихся по длительности, составу и характеру единиц — от синкоп до триолей) 11, у каждого исполнителя по 16 разных по тембровой окраске звуков. К примеру, у первого исполнителя — 16 оркестровых колокольчиков, располагаемых в порядке возрастания высоты их звучания, у пятого — 8 наковален, 4 китайские и 4 турецкие тарелки и так далее12. Кейдж распределил ритмические ячейки по группам 4 на 4, затем передвигался от одной группы к другой в прямом и противоположном направлениях, используя все следующие друг за другом фигуры и повторяя их при необходимости соблюдения числовой структуры сочинения13

        

 

 

 

 

 

 

 

         Первые 4 группы секций выполняют функцию экспозиции, материал которой в том же порядке, что и при первом появлении, развивается в следующих 4-х группах, а далее последовательность нарушается, тембры и мотивы из одной секции свободно перемещаются в другую. Основными методами развития остинатных ритмических ячеек следует считать нанизывание друг за другом разных и повторение нерегулярных единиц, приводящее к неквадратным построениям, придающим музыке сильный энергетический импульс. Композитор создает 6 более или менее независимых слоев звучания, в соединении образующих разные типы фактуры, единицами которой выступают главным образом сонорные пятна (кластеры и тембровые комплексы), россыпи, линии и полосы.

        · Принцип квадратного корня предполагает организацию тактов в секции, число которых выводится из числа всех тактов композиции. Например, квадратный корень из 225 тактов равен 15. Эти числа лежат в основе пьесы «На природе», состоящей из 225 тактов. Ритмическая структура сочинения — 152, то есть 15 секций по 15 тактов, которые сгруппированы по 5–7–3 по признаку общности фактурного, ритмического и ладомелодического материала. Такты могут группироваться согласно данному ряду, как в первой (5–7–3), либо в другом порядке, как в третьей секции (7–5–3) пьесы:

        «На природе», 1 и 3 секции

        [ «Нотный пример № 5» и «Нотный пример № 6»]

        Секции объединены в три блока согласно тому же числовому ряду 5–7–3. Начало каждого их трех блоков отмечено появлением главной темы-мелодии. На протяжении слитно-вариационной формы, в которой происходит звуковое становление числа во времени, постепенно развертывается весь звукоряд, получая модально-ритмическое развитие. Неравномерность и неквадратность ритма по 5, 7 и 3 такта (а не 2, 4 и 8, как в классической форме), как сила ускорения, своим действием сообщает музыке движение, изменяет состояние покоя, уравновешенного и равномерного течения музыки, которая постоянно ищет устойчивости квадратных построений, что и способствует ее развитию. Неравномерность длин композиционных отделов, как пружина, раскручивает «числовой сюжет» произведения.

Принцип организующих чисел в ритмической структуре предполагает их свободную перестановку в целях создания рельефа формы. К примеру, в третьей пьесе из цикла Пять песен для контральто (1938) равномерно чередуются вокальные и инструментальные фразы, длина которых постепенно увеличивается, так что границы фраз обеих партий не совпадают. В первой секции песни № 3 чередующиеся фразы идентичны по количеству восьмых и следуют за расширяющимся числовым рядом 5–14–18–23 (цифры в схеме обозначают количество основных долей):

       

        Во второй секции в партии фортепиано этот ряд дается в ракоходном, а у голоса — в прямом движении. Последние две пары фраз типа «вопрос-ответ» образуют коду песни со структурой 5 и 18 долей. В первой секции дополнительным фактором формообразования является принцип числовой прогрессии, во второй — зеркальной симметрии (складывается форма-палиндром), в третьей — репризного завершения. Композитор использует прием не только произвольной перестановки или ракохода, но и ротации числового ряда.

        В «Третьей конструкции» (1941) 24 секции по 24 такта, но у каждого из четырех исполнителей своя группировка тактов внутри секции, что обнаруживается уже с первых страниц партитуры. Разные числовые ряды контрапунктируют друг с другом на протяжении всего сочинения, а их несовпадение служит движущей силой формы:

        I 2–8–2–4–5–3

        II 5–3–2–8–2–4

        III 3–2–8–2–4–5

        IV 8–2–4–5–3–2

        Третья конструкция, 1 секция

        [«Нотный пример № 7» и «Нотный пример № 8»]

        Инструментальный состав сочинения, подобранный композитором с изысканным колористическим вкусом в целях поиска тембровой выразительности, включает разнообразные инструменты. В их число входят индийский рэттл, барабаны, жестяные банки, цилиндрические деревянные бруски, коровьи колокольчики, игрушка, имитирующая львиный рев, китайские тарелки, том-томы, маракасы, трещотки, тамбурин, горизонтальный барабан «teponaxtle», крикетный свисток и морские ракушки. Все эти предметы в стиле «индастриал» издают красочные звучности, а управляет тембровой музыкой составной вариационно-ритмический принцип формы. Мозаичный характер последовательного монтажа секций наподобие кинокадров особенно проявляется на стыке контрастных по тембру, фактуре, динамике, плотности и ритмическим ячейкам секций.

        Модально-ритмическая композиция на основе числового ряда представлена в Сюите для игрушечного пианино (1948). В пьесе композитор оперирует 9-ступенным ладом, хотя все 9 звуков появляются только в III и IV частях пятичастного цикла, остальные обходятся 4–5 ступенями. Ритмическая структура сюиты — 15 секций по 15 тактов, сгруппированных по 7–7–6–6–4 (30 тактов):

        Сюита для игрушечного пианино, фрагмент I части

        [«Нотный пример № 9»]

        Лад игрушечного пианино развертывается в условиях числовой формулы, которая проводится целиком только в экспозиционной части, в остальных же из ряда избираются отдельные сегменты (7–6–4, 6–4, 7–7 тактов). III часть представляет собой цикл из трех микровариаций (ритмических, мелодических, фактурных) на формулу 6–4, и тут включаются законы арифметики: три секции по 6–4 тактов в сумме образуют 30 тактов (15+15), поэтому композиция все равно отвечает требованиям числовой структуры, пусть и не при полном ряде.

        Числовые ряды, служащие основой ритмических структур сочинений Кейджа, имеют разные свойства и качества. Концентрический числовой ряд 4–3–2–3–4 в упоминавшейся «Первой конструкции» обладает свойством симметрии. В 2-частной композиции «Книга музыки» (для двух препарированных фортепиано) ритмический ряд проводится дважды, причем второй раз с расширением за счет повторения последней группы тактов: в I части — 2–7–2–3–2–7–2–3–3, во II — 5–21–5–7–5–21–5–7–7 тактов. Практически равномерный ряд 3½–3½–4–4–3–4 отличает структуру цикла «Шесть мелодий для скрипки и клавишного инструмента» с их безмятежно-спокойным и лирико-созерцательным тоном музыки, отсюда — «покачивание» троек и четверок. Ритмическая модель «Музыки для Марселя Дюшана» 2–1–1–3–1–2–1, проведенная 11 раз, — трехчастна. В основе числовых рядов Кейджа могут также лежать принципы дробления с замыканием, нарушения или восстановления четности (2–8–2–4–5–3) и регулярности (2–2–3), убывания (7–7–6–6–4), вариабельности, асимметричного чередования (4–7–2–5), ракохода (4–3–2–3–4) и другие. В результате выведения первоначальной формы числового ряда обнаруживается 2 типа рядов: арифметический и свободно сочиненный, включая целые и дробные числа.

        ТАБЛИЦА ЧИСЛОВЫХ СТРУКТУР СОЧИНЕНИЙ КЕЙДЖА

       Ряд чисел работает в сочинениях Кейджа как на микро-, так и макроритмическом уровнях композиции, то есть числа ряда выполняют функцию «законодательного органа» внутри секций и внутри тактов. Например, пьеса «Комната» (1943) написана на основе ритмической структуры 4–7–2–5–4–7–2–3–5 (ряд 4–7–2–5 повторяется с 3-тактовой вставкой).

        · В первой 4-тактовой группе повторяется комбинация из 4-х близлежащих звуков: d1, es1, e1, и f1;

        · Во второй группе из 7-ми тактов es1 заменен звуком d2, напряженность малосекундовых интонаций ослаблена восходящим секстовым скачком;

        · В третьей группе из 2-х тактов все 5 звуков излагаются последовательно в восходящем и нисходящем направлениях. Но теперь обновлению подвергся ритмический параметр: восьмые заменили четвертные ноты, при этом все звуки одинаковы по длительности;

        · В четвертой группе из 5-ти тактов выделяется звук es1 и по-новому комбинируются 4 начальных звука. Изменяется метрическая организация: в прежних группах чередовались 2 доли — сильная и слабая, здесь же одному удару es1 отвечают 9 ударов, сгруппированных по 3–2–2–2 звука;

        · В пятой группе — 4 такта, в которых появляется новый звук d, имеется целая — новая, по сравнению с предыдущими, длительность;

        · Шестая 7-тактовая группа развивает формулу четвертой, но теперь один звук es1 чередуется с остальными тремя, чередование и повторение которых образует 13 звуков, сгруппированных в последовательность 3–3–3–4. Соответственно, меняется и метрическая организация тактов;

        · В седьмой (2 такта) и восьмой (3 такта) группах возвращается звук d2 из 2-й группы, а тип изложения — из 3-й группы, что придает им характер репризы;

        · В заключительной, девятой группе (5 тактов) возвращаются звуки первой группы — d1, es1, e1, и f1, но метрически они организованы по-новому:

        «Комната», 1 секция

        [«Нотный пример № 10]

Таким образом, на протяжении развертывания ритмической структуры постепенно обновляются разные аспекты музыкальной композиции: звуковысотность, ритм, метр, длительность, фактура. Группы тактов внутри секции объединяются по нескольким признакам в блоки. Например, по звуковысотному признаку секцию можно разделить на три блока (в третьем, как в репризе, возвращаются звуковысоты первого блока): 4–7–2, 5–4–7 и 2–3–5. По регистровому признаку группы объединяются в другое, большее количество блоков, а исходя из фактурной организации, мы получим третий вариант формы. Таким образом, вся пьеса построена на ритмической (в отношении группировки тактов) и звукорядной моделях, образующих биформульную или полиформульную композицию, попавшую в поле притяжения организующих чисел.

        Структурные числа служат в пьесе «Комната» внешним импульсом к формированию целостности. Внутри групп тактов проводятся остинатные ритмические формулы, которые организованы числами 4, 7, 2, 3, 5, вошедшими в ритмический ряд. Все они, собственно, производны друг от друга (4=2+2, или 4=7–3, 7=5+2, или 7=4+3, 2=5–3, или 2=4–2, 3=5–2, или 3=7–4, 5=7–2, или 5=2+3). Наиболее часто в сочинении используются ритмические фигуры, состоящие из двух, трех, четырех и пяти восьмых. Как планеты в космосе, «звуковые тела» в этом произведении тяготеют по закону всемирного тяготения, в данном случае, к двум центрам — числам 2 и 3. Остинатные ритмические формулы повторяются со смещением сильных долей из-за «добавочных длительностей» и пауз, нарушающих квадратность14. Так, во второй группе, состоящей из 7 тактов (т. 5), четырежды проводится ритмическая фигура из шести (2х3) четвертей (e1-f1-d2) со вставкой седьмой четверти (f1). Четвертая группа первой секции, вмещающая в себя 5 тактов (т. 14), организована посредством 4-кратного проведения ритмической формулы из пяти четвертей с последовательностью ударов — 1–3–2–2–2 восьмых. В шестой группе из 7 тактов (т. 23) ритмическая формула 1–3–3–3–4 восьмых занимает уже 7 четвертей. Внутри нее в троекратном повторении 3-х восьмых (f1-e1-es1) постоянно сменяются акценты: f1-e1-es1-f1-e1-es1-f1-e1-es1. Предпоследняя группа (т. 32) поделена пополам: ее ритмическая формула из шести четвертей, занимающая полтора такта, проводится дважды. Наконец, последняя, 5-тактовая группа содержит 4 проведения формулы из 1–3–2–2–2 восьмых, повторяя структуру 4-й группы. Таким образом, квадратные ритмические фигуры (1, 3, 5, 7 группы) чередуются с построениями из неквадратных же величин (2, 4, 6, 8 и 9 группы):

        1 группа (4 такта) — 4 раза по 4 четверти;

        2 группа (7 тактов) — 4 раза по 7 четвертей;

        3 группа (2 такта) — 2 раза по 4 четверти;

        4 группа (5 тактов) — 4 раза по 5 четвертей;

        5 группа (4 такта) — 4 раза по 4 четверти;

        6 группа (7 тактов) — 4 раза по 7 четвертей;

        7 группа (2 такта) — 2 раза по 4 четверти;

        8 группа (3 такта) — 2 раза по 6 четвертей;

        9 группа (5 тактов) — 4 раза по 5 четвертей.

        Ритмическая структура в данном произведении — ключевая его формула, поэтому ведущая роль ритма оправдана конструктивной задачей. Но не менее основного «числового сюжета» важны в «Комнате» и сонорные качества музыкального материала: композитор обновляет остинатный тембровый миропорядок в каждой части цикла посредством ритмической игры.

        Числовой ряд «Комнаты» послужил еще одному произведению — квартету для том-томов «Она спит» (1943). Поочередное одноголосное вступление партий во 2-м разделе квартета отмечает начальные моменты ритмической структуры 4–7–2–5–4–7–2–3–5:

         такты     1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  

         1 голос                                               --------------------------------

         2 голос                                                          -----------------------

         3 голос  ----------------------------------------------------------------------

         4 голос                 ---------------------------------------------------------

         ритмич.
      структура  4            7                               2          5  

        Противопоставление «твердое» — «рыхлое», «главное» — «побочное» в композициях Кейджа, построенных на основе числовой структуры, едва различимо. Оно восполняется сопряжением покоя, некоего постоянного начала и движения, изменяющегося начала (эти категории приложимы к разным параметрам музыкального материала). Ритмическая форма Кейджа основана на сопоставлении, чередовании и монтаже «готовых кирпичиков» — секций и блоков. Это составная, цикличная и вариационная по методу развития материала форма, близкая по своим принципам барочным. Контраст в ней образуется при взаимодействии «четное» — «нечетное», «квадратное» — «неквадратное», «долгое» — «короткое», как, например, 7- и 2-тактовые группы в пьесе «Комната». Эти пары заменяют характерную для разработки тональной гармонии пару «тоника» — «доминанта» и характерную для тематического развития в классической форме пару «тема» — «ход». В совместном действии тематического, гармонического, ритмического, структурного (биение чет — нечет, большая — малая группы тактов), тембрового и фактурного факторов рождается динамика развития ритмической формы.

        Регулярное биение нерегулярных ритмов, устойчивое повторение неустойчивых построений является неотъемлемым свойством ритмической формы Кейджа. Все числа, четные и нечетные, обладают способностью действовать своими гравитационными силами друг на друга, что особенно наглядно проявляет себя при чередовании 2- и 3-тактовых построений. При этом интенсивность взаимодействия пропорциональна соотношению и расстоянию их друг от друга. Так, в ритмической структуре «Комнаты» регулярно чередуются четные и нечетные числа: 4–7–2–5, вместе составляющие 18 тактов, но во второй половине числового ряда волнообразное движение нарушается за счет последней пары нечетных чисел 3–5, образующей четную восьмерку внутри 21-тактного блока. Таким образом, в нечетных числах заложены четные и наоборот, их внутреннее соотношение и игра рождают центробежную и центростремительную силы, действующие на форму одновременно и способствующие ее развитию. Второй раздел числового ряда, нарушая рельеф первого, создает эффект композиционной неожиданности при всей статичности музыки, приготовленной по простейшему гармоническому, но оригинальному ритмическому «рецепту». Достижения Кейджа в области развития возможностей ритмической формы стало знаменательным, так как послужило веским аргументом в пользу существования форм, приспособленных к новому музыкальному материалу — сонорно-шумовому и электронному.

        В целом в ритмической форме можно выделить 5 структурных уровней:

        · ритмическая фигура (связана с определенным звукорядом и сонорядом), ячейка;

        · группа тактов, объединенная одной ритмической (или звуковысотной) фигурой;

        · секция, состоящая из нескольких групп тактов, объединенных (или, если их немного, не объединенных) в блоки;

        · ритмическая форма в целом, складывающаяся из секций или блоков.

        Самые разные числовые цепочки обнаруживаются в цикле «Сонаты и интерлюдии» (1948) для препарированного рояля. Основным фактором формообразования в этом сочинении выступает принцип тембро-ритмического развития кратких отрезков звукоряда «подготовленного инструмента» внутри групп от 5 до 10 тактов, повторяющих основной числовой ряд секции в неизменном, сокращенном или варьированном виде.

Таблица 2

        С точки зрения формы интерес представляют не сами числовые ряды, а скрытые или явные пропорции количества секций, тактов или основных долей (четвертей). Так, в Сонате № 5 количество тактов первой и второй секций (18+22,5) образует пропорцию 4:5. Эти числа — 4 и 5 — выполняют формообразующую функцию на разных уровнях композиции. Так, первая секция поделена на 2 группы по 9 тактов, вторая включает 9+9+4,5 тактов, при этом все 9-тактовые группы в свою очередь состоят из двух подгрупп по 4+5 тактов. 4- и 5-такты в свою очередь также делятся на мелкие фразы, образуя указанный в таблице ряд 2–2–2½–2½. При сложном размере 2-тактовые фразы содержат по 4 доли, а 2,5-тактовые — по 5 долей, основываясь на организующих числах.

        Цикл «Сонаты и интерлюдии», соната № 5

        [«Нотный пример № 11»]

        В других сонатах Кейдж также ведет со слушателями числовую игру, характерную для многих сочинений Кейджа, написанных в условиях ритмической структуры. Так, в сонате № 1 количество четвертей в первой и второй секциях соотносится как 3:4, 7-тактовые группы внутри секций включают 3- и 4-тактовые музыкальные фразы. Числа 3 и 4 «руководят» и формой сонаты № 8: здесь 14 и 10,5 тактов относятся друг к другу как 4 к 3, а 7-тактовые группы образуются в результате сложения двух фраз по 3 и 4 такта. Количество тактов обеих секций (14+23) в сонате № 2 находится в соотношении 3 к 5, секции в свою очередь делятся на группы по 9 (3х3) и 5 тактов. 8-, 16- и 12-тактовые секции сонаты № 9 образуют пропорцию 2:4:3, 8-тактовые построения внутри секций включают 2, 3 или 4 группы по 4 такта. Одинаковые пропорцинальные отношения, скрытые в сонатах №№ 13 (15 и 35 тактов = 3:7) и 16 (35 и 15 тактов = 7:3), окружают сонаты №№ 14 и 15, названные Кейджем «близнецами» за их абсолютно одинаковую структуру (10+10+10+10+10).

        Во многих ранних произведениях Кейджа для препарированного рояля или ударных инструментов ритмическая структура автором не зафиксирована, но «работа» организующих чисел в них очевидна. Бóльшая часть пьес, предназначенных для сопровождения хореографических постановок, написана на основе ритма танцевальных движений, за которым следует и музыка. В одном случае действие силы числа длительно, в другом — кратковременно. Так или иначе, эта сила сообщает музыкальному материалу огромный импульс. Так, в пьесе «Подброшенное, в той же мере, как и не потревоженное» (1943) сонорный лад из препарированных ступеней развивается на основе группировки тактов по числу 7: здесь 14 секций по 7 тактов в ритме 2–2–3. В первых пяти секциях проводится главная тембровая мелодия, секции 6–12 занимает ее разработка и введение контрастного материала (8 и 10 секции), секции 13–14 — реприза мелодии. Все секции имеют структуру 2–2–3, кроме второй (3–2–2). Двойки и тройки также выступают в роли «числовых персонажей» 15 и во многих других сочинениях Кейджа.

        Форма «Воображаемого пейзажа № 1» (1939) основана на ритмической структуре с арифметической прогрессией числа тактов последней группы: 5–5–5–1–5–5–5–2–5–5–5–3–5–5–5–4. Необычен в композиции инструментально-тембровый состав (два участника квартета озвучивают на проигрывателях «Виктрола» постоянную и переменную частоты, пианист играет пальцами и руками по струнам фортепиано) и соответствующий ему оригинальный характер звучания, с задачей организации которого справилось число.

        Ранний и поздний Кейдж был жестким структуралистом: числовые ряды занимали собой все уровни формы и включали целые числа, без десятых долей, а деление формы на секции четко определялось не только по нотной записи, но и на слух.

        В основе ритмической формы также может лежать не специально сочиненный композитором для данного конкретного произведения числовой ряд, а «готовая» формула, заимствованная, например, из японской поэтической формы хайку, часто используемой Кейджем, в том числе в графической музыке. Рассмотрим произведение под названием «Партитура без партий (40 рисунков Торо): 12 хайку» (1978). Данная музыкальная партитура предназначена для дирижера и выполнена в виде цветной гравюры, на которой воспроизведены рисунки из дневника американского философа-трансценденталиста Генри Торо:

        «Партитура без партий», первые 6 секций

        [«Нотный пример № 12»]

        Слово «хайку» из второй части названия относится к числу тактов музыкальной композиции. Каждая строка пьесы разделена на три секции по 5–7–5 тактов (см. в примере верхний ряд чисел, такты отделены друг от друга вертикальными линиями). Таким образом, графическая музыка (картинки, находящиеся внутри секций, и есть «ноты» данного сочинения) основана на определенном числовом ряде, организующим всю 12-частную сюиту.

        Тексты многих своих лекций Кейдж писал также на основе определенной ритмической структуры. «Лекция о Ничто» и «Лекция о Нечто» — это музыка речи, ритмически структурированной посредством числа. «В каждой строке текста по 4 такта, 12 строк образуют мелкий раздел ритмической структуры. Всего образуется 48 разделов по 48 тактов в каждом. Лекция делится на 5 крупных частей в следующем соотношении разделов: 7–6–14–14–7» 16. На основе того же числового ряда 7–6–14–14–6 в «Лекции о Ничто» организованы 48 тактов каждого мелкого раздела. 45 минут лекции были разделены по закону квадратного корня: весь текст — на пять больших частей (7–6–14–14–6 минут), те в свою очередь — на пять малых. «Организация посредством квадратного корня дает возможность построить микро- и макрокосмическую ритмо-структуру, которую я нахожу весьма приемлемой и приемлющей» 17. На премьере автор растягивал слова, слоги, использовал прием rubato, делал естественные для речи паузы и намеренные остановки в определенных местах согласно числовой формуле.

        Используемая Кейджем в его сочинениях техника числового ряда отвечает характерной для второй волны музыкального авангарда тенденции построения формы на основе числа, магия которого завораживала многих композиторов. Обращение к числу было связано, в частности, с влиянием восточной эстетики на западное музыкальное мышление, с другой стороны, число служило не только символическим или информативным, но в первую очередь — строительным элементом музыкальной материи, конструктивной нормой. Так, в 1980-е годы С. Губайдулина применяла в своей музыке ряды Фибоначчи, Люка, Евангелические числа и иные математические и числовые последовательности, взявшие на себя функцию конструктивного элемента композиции — скрытого, но основополагающего для всех уровней произведения.

        Организующие числа, ритмические ряды, серии, формулы в условиях современного гармонического языка и новых методов сочинения заменили собою принципы классического формообразования и содействовали развитию новых способов организации музыкальной композиции.


1. Cage J. The Future of Music: Credo // Cage J. Silence. Cambridge; London, 1969. P. 3–7.

2. Цит. по: Pritchett J. The Music of John Cage. Cambridge, 1996. P. 13.

3. Cage J. Defense of Satie // John Cage: An Anthology / Ed. by R. Kostelanetz. New York, 1970. P. 81.

4. Cage J. A composer’s confessions // John Cage: Writer / Ed. by R. Kostelanetz. New York, 1993. P. 35. Напомним, что тала — это принцип метроритмической организации в индийской классической музыке (в первую очередь — в раге), основанный на неоднократном повторении метроритмического цикла. Каждый тала связан с определенным эмоциональным состоянием человека. См.: Тала // Музыкальный энциклопедический словарь / Гл. ред. Г. В. Келдыш. М.,1990. С. 533.

5. Kostelanetz R. John Cage. New York,1970. P. 127. Здесь и далее все переводы с английского выполнены автором данной статьи.

6. Cage J. Forerunners of Modern Music // Silence. Cambridge; London, 1969. P. 62.

7. Термин С. Губайдулиной. Подробнее см.: Ценова В. Числовые тайны музыки Софии Губайдулиной. М., 2000.

8. В предисловии к сочинению автор поясняет характер звучания тех или иных инструментов и предметов (например, шум вибрирующих в руках исполнителей металлических листов, имитирующих звук грома [thundersheet]), а также разные способы звукоизвлечения, дающие разные по окраске звуки на одном и том же ударном инструменте.

9. Например, во «Второй конструкции» заключительная секция построена по фугированному принципу.

10. Cage J. Autobiographical Statement // John Cage: Writer / Ed. by R. Kostelanetz. New York, 1993. P. 245.

11. В композиции длительно выдерживаются вибрирующие звуки листа, имитирующего гром, и трели фортепиано, не входящие в систему ритмических ячеек.

12. Кейдж воплотил идею «организующих чисел» раньше К. Штокхаузена — автора термина и самой концепции «организующего числа», воплощенной им в «Klavierstück XI» (1953), точнее, эта идея витала в воздухе, оставалось только придать ей законченный вид. В роли «организующего числа» в «Фортепианной пьесе I» Штокхаузена выступает 6, то есть каждый основополагающий элемент музыкальной композиции в этом сочинении исчисляется шестью. Здесь два 6-звуковых сегмента гемитонного поля, разделенного на 2 комплементарных гексахорда, 6 звуковысотных групп-характеров, 6 метрических комплексов, состоящих из ряда четвертей (от 1 до 6 четвертей в пермутированом порядке), 6 групп, образующих блок (крупную единицу формы), 6 динамических показателей (от pp до fff), 6 ритмических единиц (от тридцатьвторой до половинной). Форма пьесы в целом включает 36 групп, организованных в 6 блоков, содержащих внутри себя по 6 изначально заданных групп-характеров при условии метрического единства. Группы повторяются в произвольном порядке и трансформируются на протяжении всей Фортепианной пьесы I.

13. См. об этом в кн.: Pritchett J. The Music of John Cage. P. 18.

14. По аналогии с известным термином О. Мессиана, который также имел в виду добавление длительностей для нарушения квадратности.

15.По аналогии с выражением Мессиана «ритмический персонаж».

16. См.: Cage J. Lecture on Nothing // Cage J. Silence. Cambridge; London, 1969. P. 109.

17. Ibid. P. 109.

http://musigi-dunya.az/new/read_magazine.asp?id=688