Главная

№29 (сентябрь 2011)  

Архив

Тематические разделы
Музыка в Израиле
Классическая музыка
Современная музыка
Исполнительское искусство
Музыкальная педагогика
Литературные приложения

Оркестры, ансамбли, музыкальные театры

Афиша

Наши авторы

 Партнёры

Контакты

 

АРИСТОКСЕН И ГАРБУЗОВ: ПЕРЕКЛИЧКА ЧЕРЕЗ ВЕКА

Марк Райс

          Сначала – некоторые сведения о наших «героях». Аристоксен из Тарента (ок. 360 до н.э. – 300 до н.э.) – первый музыкант, чьи рукописи сохранились до нашего времени. Он был учеником Аристотеля, писал в основном о музыке и философии, оставил также труды по истории и педагогике – всего более 450, в т.ч. «Элементы гармоники» (в трёх книгах), «О мелопейе» (не менее четырёх книг), «О ладах», «О восприятии музыки», «О музыке», «Элементы ритмики», «Об инструментах», «Об изготовлении флейт», «О Пифагоре и его учениках», «Пифагорейские изречения» и др. Особенно важными представляются «Элементы ритмики» и «Элементы гармоники», из которых последний труд сохранился наиболее полно; его мы здесь и будем цитировать.

Николай Александрович Гарбузов (1880 – 1955) – российский музыковед и композитор. Большая часть его исследований посвящена музыкальной акустике и вопросам о связи физических закономерностей и музыкального искусства. В начале своей теоретической деятельности посвятил много сил анализу обертоновых закономерностей звука (работы «Натуральные призвуки и их гармоническое значение», «Гармоническое изменение аккордов натуральными призвуками», «Теория многоосновности ладов и созвучий» в двух частях); занимался Гарбузов и исследованиями русского фольклора. Основная заслуга Гарбузова – обоснование зонной природы музыкального восприятия (работы «Зонная природа звуковысотного слуха», «Зонная природа темпа и ритма», «Зонная природа динамического слуха», незаконченная работа «Зонная природа тембрового слуха»). Поскольку во времена Аристоксена вся музыка была монодической, т.е. интервалы были только мелодическими, постольку в данной работе используется только одна работа Гарбузова – «Зонная природа звуковысотного слуха», и только в той части, в которой не анализируются тональные и гармонические закономерности.

Имя Аристоксена связано прежде всего со знаменитым спором каноников и гармоников. Теория Пифагора, главы каноников, основывалась прежде всего на физических предпосылках. Согласно его учению, в мире должна царствовать гармония, как в математике, так и в музыке, и в движении небесных тел. Совершенными Пифагор считает три интервала – октаву, квинту и кварту, т.к. они основаны на соотношениях частот двух соседних целых чисел натурального ряда (соответственно 2:1, 3:2, 4:3). Любой другой звук можно вывести из этих интервалов последовательностью октавных и квинтовых шагов. Например, первый квинтовый шаг даёт нам величину 3/2, второй – 9/4, но так как это число больше 2, переносим его на октаву вниз и получаем частоту 9/8 (б. 2), в результате третьего квинтового шага получаем 27/16, в результате четвёртого – 81/32, откуда вторым октавным шагом получаем 81/64 (б.3) и т.д.

Аристоксен отрицает такую опору на абстрактно-математические закономерности, лишь умозрительно осознаваемые. Основой его взглядов является прежде всего чувственное восприятие. Гармония для него – не состояние мира, а в первую очередь состояние человека. Это отмечали уже древние писатели. Цицерон писал: «Аристоксен, музыкант и философ, утверждал, что душа есть некоторое (внутреннее) напряжение, подобное тому, что называют гармонией в пении и игре на струнных инструментах...».[1] Эта гуманистическая философия Аристоксена оказалась роковой для его музыкальной системы. В эпоху Средневековья музыка была наукой, следующей по важности после теологии и математики: если первая изучала абсолют, вторая была абстрактным символом этого абсолюта, то музыка была его земным воплощением. Пифагорейская философия музыки подходила для обоснования именно такого воззрения как нельзя лучше. Наоборот, философия Аристоксена, с его опорой на чувства, человеческие возможности, конкретные голоса и инструменты была как нельзя более чужда Средневековью, с его отношением к чувственному как к греховному. В силу этого Пифагор надолго занял главенствующее место в науке о музыке.  

Как последователь метода анализа музыки с опорой на человеческие чувства Аристоксен прежде всего критикует Пифагора и его сторонников за сведение разных звуков в октаву. Отмечая, что, хотя диаграммы каноников отражают всё многообразие мелодики, на практике получается, что они поставили себе искусственные рамки, ибо «отделив от всей мелодии <…> одну величину – октаву, - ею и ограничивались в своём исследовании» [1, 9]. Аристоксен справедливо полагает, что звучание отдельных ступеней в разных регистрах неодинаково, а потому он предлагает избегать «нагромождения звукорядов» [1,15], которое неизбежно получается при делении октавы на всё более и более мелкие части. Вместо этого он предлагает ограничить область исследований неким диапазоном, не бесконечным, как построенный математически натуральный звукоряд. Он пишет: «Для каждого – инструментального или человеческого – голоса есть какое-то определённое место, которое он проходит в интонировании; ведь ни в сторону увеличения голос не может расширять до бесконечности расстояние вверх и вниз, ни в сторону уменьшения доводить [до бесконечно малого], но в какой-то момент останавливается и в том, и в другом случае» [1, 23]. Объём звукоряда, в котором Аристоксен производит исследования, он принимает равным диапазону человеческого голоса (2,5 октавы)[2], наименьшим считает четвертитон.

Спустя двадцать четыре столетия Н. Гарбузов своими опытами на практике подтвердил верность положений Аристоксена. В опытах участвовали три музыканта высокой квалификации с абсолютным слухом, которым предлагалось произвести на генераторе звуковой частоты несколько разных звуков, причём все звуки испытуемые воспроизводили по нескольку раз, с перерывом в несколько дней. За единицу были взяты звуки темперированной строя при а1=440, но главным в определении слуха была разница между частотами называемых звуков.

Результаты были парадоксальны. Ни один из участников не назвал точно высоту звука по темперированному строю, в котором воспитано их мышление. Каждому звуку соответствовали не частоты, а полосы частот, которые Гарбузов назвал зонами. Ширина такой зоны (расстояние от наиболее высокого до наиболее низкого звука) была наиболее мала в первой октаве, немного больше – в малой, далее в порядке увеличения следовали большая, вторая и третья октавы [2, 87-88]. Вследствие этого Гарбузов делает вывод, что «лица, обладающие абсолютным слухом не могут узнавать частоту данного звука и воспроизводить звуки заданной частоты. Термин “абсолютный слух” не соответствует действительности. <…> Ширина зоны абсолютного слуха есть величина переменная, зависящая от регистра, в котором воспроизведён звук (выделено мной – М.Р.), тембра и громкости воспроизводимого звука, индивидуальности испытуемого, его психического состояния» [2, 88].

Итак, регистровый показатель как средство  различия в чувственном восприятии стоит на первом месте, как и утверждал Аристоксен. В другом месте, исследуя уже не изолированные звуки, а интервалы, Гарбузов останавливается на этом специально, отмечая разницу в их восприятии в среднем, нижнем и верхнем регистре [2, 98]. Далее Гарбузов, опираясь на эксперименты немецкого учёного О. Абрагама, утверждает, что «зону абсолютного слуха путём упражнения можно сузить, но до известного предела» [2, 88]. Пределом этим он считает 50 центов[3], то есть тот же аристоксенов четвертитон.

Аристоксен протестует не только против бесконечности звуковых цепей в сторону уменьшения и в сторону увеличения. Он замахивается и на «святая святых» пифагорейцев, отрицая математическую основу интервалов в принципе, в том числе и консонирующих. Он пишет: «Согласные [т.е. консонирующие] интервалы [ч.8, ч.5, ч.4] либо совсем не изменяются, либо изменяются незначительно (курсив мой – М.Р.)» [1, 98]. Т.е. даже те интервалы, которые наиболее слитны на слух, слегка варьируются по величине. Тем более, по его мнению, это можно сказать о диссонансах. И действительно, согласно опытам Гарбузова, и консонирующие, и диссонирующие мелодические интервалы, включая приму, имеют зонную природу. Из них зона ч.1 наиболее узкая (24 ц.), зона ч.8 равняется 35 ц., зоны м.3, б.3, ч.4, ч.5, м.7 имеют зону шириной 58 ц., м.6, б.6 и тритон – 64 ц., а у м.2, б.2 и б.7 – 70-76 ц. Думаю, конкретная величина зон, найденных Гарбузовым, во многом зависит от инерции восприятия, сложившейся во времена господства гомофонно-гармонической тональности, но основной смысл – и консонансы, и диссонансы имеют зонную природу, как  это утверждал Аристоксен, – остаётся  незыблемым.

Рассмотрим это подробнее. Аристоксен выводит свой звукоряд из интервалов квинты и кварты, в отличие от октавы и квинты у Пифагора. Разница достигается следующая: в пифагоровом строе принципиально нет равных интервалов, и уже большая терция звучит у него недостаточно чисто. Аристоксен строит свою систему не на абсолютной частоте, а только на воспринимаемой слухом.

У Пифагора тон делится на два неравных полутона, большой (2187/2048) и малый (256/243) (Перемножив эти числа, в которых числители и знаменатели — степени двух и трех, получим 9/8.) Аристоксен же тоном считает разницу между квинтой и квартой, а поскольку кварта не выражается целым числом тонов, то разница между этим целым числом тонов и диапазоном кварты принимается равной полутону; при этом два полутона, составляющие тон, равны между собой [1, 33]. Это не является плодом размышлений и не имеет другого обоснования, кроме человеческого интонирования. В. Цыпин в предисловии к «Элементам гармоники» пишет по этому поводу: «Пифагорейцы искали закономерности, присущие музыке, за её пределами: в числах и их отношениях; для них важна закономерность бытия, которая обнаруживается и в музыке. Аристоксен же, обучавшийся у Аристотеля, принявший суть его учения, усвоил, что начала каждого предмета нужно находить в самом предмете, а не за его пределами, начала музыки – в самой музыке, и их открывает восприятие. Начала – то, что очевидно; то, что после них, нужно доказывать» [1, 4].

Исходя из существовавших в ту пору ладов, Аристоксен считает наименьшим поддающимся интонированию интервалом т.н. энгармоническую диесу, т.е. ¼ тона , как об этом говорилось выше. В то же время он признаёт и т.н. хроматическую диесу, равную 1/3 тона. Строение тетрахорда, который был основой греческой музыкальной системы, по Аристоксену может быть трояким (в частях тона сверху вниз):

Энгармоника: 2+1/4+1/4

Мягкая хрома: 15/6+1/3+1/3

Полуторная хрома: 13/4+3/8+3/8[4]

Для нахождения разницы между диесами Аристоксен делит кварту (объём тетрахорда) на 12 частей, которые также равны между собой. Эта опора на принцип равенства как на наиболее естественный для интонирования, вообще характерен для Аристоксена. Считается, что делением кварты на пять равных полутонов он предвосхитил равномерную темперацию, что и делает возможным и оправданным сопоставления теории Аристоксена и опытов Гарбузова. Более того, зонные отклонения в его экспериментах и равны приблизительно энгармонической диесе в случае примы (где теоретически должен быть один и тот же звук, без отклонений вверх или вниз) мягкой хроматической в случае октавы или двойной хроматической диесе обоих типов в случае остальных интервалов (как бы отклонения на диесу вверх и вниз от акустически точной величины интервала).

Важно, что и Аристоксен, и Гарбузов мыслят интонационно. Аристоксен прямо говорит, что при исследовании музыки «нужно говорить, имея в виду не нагромождение звукорядов, а сопоставляя мелодический контур систем, которые интонируются на основе тех или иных ладов» [1, 15]. Причём интонационная система у Аристоксена опирается непременно и на голос, и на слух: что, по его мнению, невоспроизводимо, то и невозможно распознать, и наоборот. В самой структуре опытов Гарбузова, где нужно было и слышать звуки, и воспроизводить их, видна опора на те же самые принципы.

Интервал, меньший 1/4 тона по ширине, считается у Аристоксена неинтонируемым и не рассматривается. Причиной является то, что он 1) не входит ни в один из ладов, а, следовательно, и в музыкальную систему и 2) не различим на слух [1, 35, 106]. Он резко критикует пифагорейцев за то, что они используют такие интервалы и отмечая, что «не первый попавшийся интервал он [голос] интонирует за любым другим»: «Исследовать непрерывное нужно не так, как это пытаются делать гармоники[5], нагромождая звукоряды, доказывая, будто те звуки располагаются друг за другом, которые разделяются наименьшим интервалом. Ибо невозможно голосу интонировать двадцать восемь диес подряд; он и третью диесу [к двум имеющимся] при всём желании не может присоединить» [1, 37]. Исходя из того, что интервалы меньше четвертитона не различимы, Аристоксен изменил в пифагоровом ряду дробь 81/64 на 80/64 и, получив после сокращения 5/4, достиг благозвучной большой терции.

Вместе с тем Аристоксен считал, что отличие пения от речи заключается в том, что в пении каждый звук фиксируется на определённой высоте [1, 17]. Но что же тогда происходит с «неинтонируемыми» интервалами меньше энгармонической диесы? Выходит, при всей разнице в абсолютной величине они воспринимаются интонационно как один и тот же интервал.

Гарбузов также делал опыты не только для того, чтобы установить свойства восприятия изолированных интервалов. Он ещё и старался определить свойства человеческого восприятия музыки в живом интонировании. Для этого музыкантам предлагался трёхтакт из русской народной песни, и расстояния между звуками. Эксперимент происходил так: мелодия интонировалась в очень медленном темпе и ритме, и каждый звук варьировался по высоте, когда испытуемый считал частоту звука точной, оператор замерял её. Опыт, как и прежние, повторялся несколько раз. В песне были интервалы м.2, б.2, м.3, б.3. В результате оказалось, что при интонировании проявилась тенденция расширять б.2 и сужать м.3, зона двух других интервалов оставалась приблизительно такой же по ширине, как и у изолированных.

Гарбузов также описывает эксперимент С. Корсунского, в котором тот сравнивает исполнения арии Баха из оркестровой сюиты D-dur в переложении для скрипки и фортепиано Д. Ойстрахом, М. Эльманом и Е. Цимбалистом. Оказалось не только то, что одни и те же звуки были у трёх скрипачей разными по высоте, но что и при повторении одного и того же материала у каждого из скрипачей высота одинаковых звуков была различной. При повторном же слушании этих отрывков изменялась и оценка интервалов испытуемыми с точки зрения высоты [2, 108, 124-130].

Какие же выводы делают из этого Аристоксен и Гарбузов? Аристоксен в конце своей книги замечает: «Все, с чем мы имеем дело в музыке, надо брать и встраивать в науку, насколько оно определено; если же оно неопределенно, его следует обходить молчанием. Исходя из интервальных величин и высотных положений звуков, то, что касается мелоса, кажется не­которым образом неопределенным; исходя же из функций [звуков][6], видов и положений [звуков, интервалов, тет­рахордов относительно друг друга — наоборот, в высшей степени] определенным и упорядоченным» [1, 85]. Иначе говоря, Аристоксен не считает точными как звуки, так и интервалы. Поэтому и сами звукоряды как таковые не особенно важны. Первичными, по его мнению, являются не сами звуки с их абсолютной высотой, но объединения звуков между собой («роды»), которые могут и не меняться, даже если звуки, входящие в такой «род», изменяют высоту. Иначе говоря, у Аристоксена первичными оказываются отношения между родами музыки с интонационной точки зрения. Говоря современным языком, первична функциональность, а точная высота звуков и, следовательно, составленные из них звукоряды являются производными.

Гарбузов также не считает абсолютную величину звуков и интервалов ни постоянной, ни первичной. Он пишет: «Математические  строи: пифагоров, чистый, двенадцатизвуковой равномерно-темперированный, а также строи, получаемые путём деления октавы на большее, чем двенадцать, число равных частей, существуют лишь отвлечённо теоретически; <…> Строй, в котором исполняются музыкальные произведения певческими голосами или на музыкальных инструментах с не фиксированной высотой звуков есть з о н н ы й  с т р о й. Он представляет собой совокупность высотных отношений между зонами, объединёнными слуховым принципом <…>.

З о н н ы й  с т р о й заключает в себе бесчисленное множество интонационных вариантов, а каждое исполнение музыкального произведения в зонном строе певческими голосами или на музыкальных инструментах с не фиксированной высотой звуков представляет собой неповторимый  интонационный вариант этого строя – интонационный вариант данного исполнения.

12-звуковой равномерно-темперированный строй представляет собой частный случай 12-зонного строя» [2, 144].

Итак, для Гарбузова конкретная высота не просто относительна, как для Аристоксена – её как бы и не существует вовсе, она является лишь частным случаем «рода»-зоны, единственной же учитываемой реальностью является та же функциональность – совокупность связей между зонами, где учитываются и высота звуков для данного случая, и наличествующие интервалы, и особенности интонирования.

Можно условно сказать, что если Пифагор мыслил звуками с конкретной, пусть и не всегда ощутимой на слух высотой, то Аристоксен мыслил множествами звуков, которые ощущались как единое целое. Точно так же и Гарбузов, преодолев тысячелетнюю традицию европейского мышления звуками, закрепившуюся в нотной записи, и равномерно-темперированного строя, господствовавшего в Европе начиная с Баха, возвращается к мышлению множествами звуков.

Это становится неожиданно актуальным в наше время. На всём протяжении своей истории вплоть до первой половины ХХ в. включительно музыка завоёвывала все новые и новые ступени натурального звукоряда, дойдя в конце концов до полутона (16-й обертон). Во второй половине века этот процесс продолжался – появились кластеры, где звуки отстояли друг от друга меньше чем на малую секунду и даже меньше чем на четвертитон (20-й обертон, минимально различимый интервал по Аристоксену и Гарбузову), а за ними и более сложные формы, где отдельные звуки уже стали неразличимы на слух. Вместе с новым витком истории музыки окончательно ушла в небытие и пифагорейская традиция, основанная на числовых отношениях отдельных звуков. Используя натяжки и всё время противореча живой музыкальной практике, она худо-бедно дотянула до конца ХХ в. Теперь наступает эпоха мышления звуковыми множествами, как это делали Аристоксен и Гарбузов. Это не значит, что из музыки или музыкального анализа исчезло или исчезнет число. Просто оно присутствует там уже не как самостоятельная единица, а как член множества. Это процесс идёт уже давно, и с этой точки зрения алеаторические произведения или разделы также представляют собой множества разного рода. Музыковеды должны осмелиться сказать: «Пифагор мёртв!» и привести свои теоретические построения в соответствие с музыкальной практикой.

Литература

1.  Аристоксен. Элементы гармоники. Перевод и примечания В. Г. Цыпина. М.: МГК, 1997[7]

2.  Гарбузов Н. А. Зонная природа звуковысотного слуха // Н. А. Гарбузов – музыкант, исследователь, педагог. М.: Музыка, 1980.


[1] Цитируется по: В. Бронштэн. Клавдий Птолемей. Гл. 14. Электронный ресурс http://www.argo-school.ru/biblioteka/antichnost_i_ellinizm/va_bronshten_klavdij_ptolemej_glava_14/va_bronshten_klavdij_ptolemej_glava_14/

[2] Диапазоны древнегреческих инструментов, о которых Аристоксен тоже говорит в «Элементах гармоники», были гораздо меньше.

[3] Цент – сотая часть полутона.

[4] Цитируется по Боэцию, De institutione musica, V, 16 // Микрохроматика, http://enc-dic.com/enc_music/Mikrohromatika-4716.html 

[5] Термином гармоники Аристоксен обозначал всех теоретиков музыки вообще.

[6] Под функцией Аристоксен подразумевает величину интервала на слух.

[7] Выражаю благодарность Маргарите Григорьевой за предоставление этого издания.